50 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR, 1870. 
och rotationen är en rotation med vinkelhastigheten w kring en 
med den förra axeln parallel linie på afståndet 
Vsin « ag? 
W 
fran tyngdpunkten. Denna linie är just den ögonblickliga rota- 
tions- och glidningsaxeln. Man finner således läget af denna, 
om man från tyngdpunkten drager en rät linie vinkelrät mot 
planet, som bestämmes af rotationsaxeln genom tyngdpunkten 
och af riktningslinien för hastigheten V, samt afsätter at det 
genom rotationens riktning angifna håll stycket A, da man er- 
håller en punkt af den sökta axeln. Rotationen kring denna 
sker åt samma håll som rotationen kring tyngdpunkten!). Glid- 
ningshastigheten u är 
RE (MOIS REEL BO da (2). 
Af eqv. (1) och (2) erhåller man 
WARE aln Uri re ea rl): 
Om man antager, att saväl kroppens rotationsrörelse kring 
tyngdpunkten som dennas egen förflyttning äro bekanta, sa kan 
man med de gifna formlerna bestämma läget af den ögonblickliga 
rotations- och glidningsaxeln samt rörelsen i afseende a denna. 
Men detta läge förändras i allmänhet under tidselementet di. 
För att erhålla begrepp om denna förändring brukar man i be- 
räkningen införa den s. k. orthogonalhastigheten, hvilken erhålles 
genom att dividera det kortaste afstandet mellan tvenne efter 
hvarandra följande lägen af ifrågavarande axel med tidselementet. 
Denna orthogonalhastighet kan bestämmas ur de eqvationer, som 
angifva accelerationens komposanter. Antag nemligen ett rät- 
vinkligt koordinatsystem, hvars positiva x-axel öfverensstämmer 
med orthogonalhastighetens riktning, hvars positiva y-axel är 
riktad efter den för kroppens alla punkter gemensamma, mot 
rotationsaxeln och orthogonalhastigheten vinkelräta accelerationen, 
!) För den geometriska undersökningen af rörelselagarne är det likgiltigt, hvil- 
ken punkt af kroppen antages till rotationspunkt, men detta är som bekant 
icke längre fallet, då man betraktar kroppens rörelse under inverkan af vissa 
krafter. | 
