3 49 
Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1870. N:o 2. 
Stockholm. 
Om några tillämpningar 1 dynamiken af de geometriska 
rörelselagarne. 
Af G. R. DAHLANDER. 
[Meddeladt den 9 Februari 1870.) 
Upptäckten af det ögonblickliga rotationscentrum och af den 
öconblickliga rotations- och glidningsaxeln har utöfvat ett ganska 
väsendligt inflytande pa dynmamikens framsteg. PoıInsors be- 
römda dynamiska undersökningar öfver kroppars rotation sta i 
nära samband med dessa upptäckter. De sednare forskningarne 
af RIVALS, RESAL m. fl. i cinematiken, hvilka fört till uppda- 
gande af lagarne för accelerationen, torde äfven komma att blifva 
af betydelse för dynamiken. Jag anhåller att få meddela några 
undersökningar 1 detta hänseende. | 
Antag att en oföränderlig kropp eller ett stelt punktsystem 
med massan M är i rörelse under inverkan af vissa krafter. Man 
brukar i dynamiken tänka sig denna rörelse under tidselementet 
dt som en rotation kring en genom tyngdpunkten gående ögon- 
blicklig axel jemte en samtidig förflyttning hos denna punkt, 
men i cinematiken som en rotation kring den ögonblickliga 
rotationsaxeln jemte en samtidig glidning längs denna. År V 
tyngdpunktens hastighet, w vinkelhastigheten vid rotationen kring 
axeln genom nämnde punkt samt « vinkeln mellan denna axel 
och V:s riktningslinie, så kan man äfven antaga ifrågavarande 
rörelse uppkomma genom rotationen wdt samt de med axeln 
parallela och mot densamma vinkelräta förflyttningarne Vcosadt 
‚och Vsinadt. Men resultanten af den sistnämnda förflyttningen 
Öfvers. af K Vet.-Akad. Förh. Åry. 27. N:o 2. 4 
