457 
Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1870. N:o 5. 
Stockholm. 
Några undersökningar, beträffande den mekaniska 
värmetheorien. 
- Af @. R. DAHLANDER. 
[Meddeladt den 11 Maj 1870.] 
$ 1. Pa grund af den andra hufvudsatsen i den mekaniska 
värmetheorien, maste, när värme förvandlas till arbete genom 
en kropp, som undergär Carnots cirkelprocess, förhållandet mellan 
den till arbete förvandlade värmemängden och hela den upp- 
tagna värmemängden vara en funktion af temperaturen, men 
oberoende af den vid förvandlingen använda kroppens beskaf- 
fenhet. Jag skall för korthets skull benämna detta förhållande 
cirkelprocessens verkningsgrad, analogt med en i maskintheorien 
bruklig benämning. Men som bekant är hvarje cirkelprocess, 
ja hvarje äfven elementär förändring i en kropps tillstånd i all- 
mänhet åtföljd af en sådan förvandling. Det är 1 flera hän- 
seende af intresse att undersöka verkningsgraden, motsvarande 
en kropps förändring genom värmet under olika omständigheter. 
I denna afhandling skall jag utveckla några formler och fram- 
ställa några satser, beträffande verkningsgraden vid atskilliga 
särskilda slag omvändbara cirkelprocesser och andra förändrin- 
gar 1 en kropps tillstånd, hvarjemte jag i samband härmed skall 
angifva en ny method för den mathematiska undersökningen af 
en kropps elementära förändringar genom värmet. Jag skall 
dervid göra bruk af ett geometriskt framställningssätt, som vid 
flera tillfällen är af stor nytta !). Detta sätt består i, att man 
1) P. DE SAINT-ROBERT har redan förut i sitt arbete »Principes de 'Thermo- 
dynamique», p. 18, antydt möjligheten af en sådan geometrisk framställning, 
men utan att göra något vidare bruk deraf. 
Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. Årg. 27. NEO! Is 3 
