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pei ciascun punto doppio & di y passano tre rette 0, le quali contengono sette dei 
dieci punti &, i rimanenti tre punti & essendo allineati sopra un’altra retta p.— 
Analogamente in uno dei complessi o, pel punto p', i piani P' delle coniche s', che toc- 
cano i cinque piani dati, apparterranno al cono S'1 determinato da p' e dalla conica 
si di o nel piano Pj; i quattro piani tangenti comuni al cono S'1 ed al cono S' di 5, 
corrispondente al punto p', saranno i piani P' di quattro coniche s' che toccano i cinque 
piani dati, e passano pel punto p': l’inviluppo dei piani P' di tutte queste coniche, va- 
riando il complesso (7, X) è un cono T, il quale risulta quindi dai piani tangenti 
comuni dei coni corrispondenti S', ed S' in due serie proiettive, i coni S', della prima 
serie avendo in comune la quaterna Q', di piani tangenti, determinata con p' dalle 
intersezioni di P, con le facce di 9, ed i coni S' della seconda serie avendo in co- 
mune la quaterna g' di rette, determinata con p' dai vertici di ©; la quaterna di 
piani Q',, e la quaterna di rette g' sono tali che a ciascuno dei sei spigoli di Q 
appartiene una delle sei facce di 9g. Si vedrà facilmente che il cono T ha per piani 
tangenti doppî i quattro piani della quaterna Q',, e le sei facce della quaterna g/; 
quindi osservando che ogni cono S'j ha per piani tangenti comuni con T i quattro 
piani tangenti P' che esso ha di comune col cono S', ed inoltre gli otto piani tan- 
‘genti riuniti nei piani della quaterna Q',, se ne conchiuderà che il cono T° è della 
sesta classe. — Adunque l’ inviluppo dei piani P' delle coniche s', che toccano cinque 
piani dati, e passano per un punto dato p' è un cono T' della sesta classe, col ver- 
tice in questo punto: esso ha dieci piani tangenti doppî II (i piani determinati con 
p' dalle intersezioni dei cinque piani dati presi a due a due) che passano a tre a 
tre per dieci rette P (le rette determinante con p' dai punti nei quali s’intersecano 
ì piani dati presi a tre a tre); ciascun piano tangente doppio II di T° contiene tre 
rette P, per le quali passano sette dei dieci piani II, ed i rimanenti tre piani II 
passano per un’altra retta P. 
