MOTORE 
Se il vertice p' del cono S' appartiene ad una delle facce del tetraedro ®, il 
cono S' sì ridurrà a questa faccia, insieme al piano P', che passa pel vertice opposto 
di ©, rappresentato da una delle equazioni 
o) c d 
U-VWy+(7-D) 5+V-WM5=o0, 
Mm + (-VE + w- 0) 5 — 0, 
(6) 
Bear 
T-WMi a W-Uy+U-wt—o 
La retta R' che il piano P' ha di comune con la faccia del tetraedro © è de- 
terminata dalla condizione che i suoi tre punti comuni con gli spigoli di © appar- 
tenenti a quella faccia, ed il punto p'’, siano nel dato rapporto anarmonico del 
complesso. 
Se il vertice p' del cono S' appartiene ad uno degli spigoli del tetraedro ©, il 
cono S' si riduce alle due facce di © che appartengono a quello spigolo; e final 
mente se p' è uno dei vertici di ©, il cono S' è indeterminato. 
Per una qualunque delle facce del tetraedro ©, la dipendenza tra il punto p' e 
la retta R', appartenente ad esso, è tale che se la retta R' appartiene ad un punto 
Pi, il punto corrispondente p' apparterrà ad una conica, alla quale appartengono i 
vertici di quella faccia di ®© ed il punto pi; la tangente di questa conica in pi è 
la retta R, che corrisponde a pi. Le equazioni di queste coniche, nelle diverse facce 
del tetraedro ®, saranno 
(U—V)died +(W—U)c, bd +(V--W)d,bc=0, 
(V—-W)cyad +-(U—V)a,cd +(W—U)dica=0, 
(W_-U)a dd ++(V—W)d,ad +(U—V)diab=0, 
(V—-W)axbe+(W_—U)dca+(U—V)c,ab=0. 
(7) 
Se invece il punto p' appartiene ad una retta Ri, la retta corrispondente R' 
invilupperà una conica, che tocca gli spigoli di © in quella faccia, e la retta R;; 
il punto di contatto di questa conica con R, è il punto p; che corrisponde ad R;: 
indicando con (f1,... l,...) le eoordinate della retta R,, le equazioni di queste 
coniche sulle diverse facce del tetraedro © saranno 
VU—-Wad+V(W=U)mic +VN-W)fid=0, 
V(V—-W)hc —+-V((O—Vama+V(W—-U)gid=0, 
V(W- Uma + V(V—-W)4b+-V(U—V)hd=0, 
VV Wfia+V(W —U)gd + V(U—V)hie=0. 
(8) 
Cerchiamo ora tra i coni S° del complesso £ quelli che passano per un punto 
pi; il luogo dei loro vertici p' sarà il cono rappresentato dall’equazione 
(9) (V—W)(dicxad+a1dbe)+(WT_U)(c1a1bd+b1d1ca)_+(U—V)(a1b1ed+c1d1ab)=0, 
