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trovi la linea della risultante delle prime n—1 forze come nel caso generale, indi- 
viduandone un punto nell’ incontro D dell’ ultimo lato del poligono funicolare CD 
colla linea OD della risultante delle componenti che agiscono secondo i raggi del 
fascio (componenti radiali). Se un tal punto non cade sulla linea dell’n”° forza, 
questa e la risultante delle prime n-1 per tal modo individuata, formano una coppia, 
risultante del sistema. Se si vuole che una delle forze del sistema sia una compo- 
nente della coppia risultante, basta nella composizione ordinare le forze per modo, 
che essa riesca l’ultima. 
L'equilibrio di un sistema di n forze è manifestato dall’essere chiuso il poligono 
delle n forze e dall’essere il punto d’ incontro dell’ ultimo lato sd del poligono funi- 
colare colla risultante as delle componenti radiali sulla linea dell’ n"? forza. 
Si può spingere l’ operazione di decomposizione anche alla n"° forza; in tal 
caso (fig. 6) si tirerà il segmento sa! parallelo ad OD!; se il poligono agrsa! 
delle componenti radiali non riesce chiuso, il sistema è riducibile ad una coppia; 
mentre riescono chiusi il poligono delle forze date e quello delle componenti radiali 
con un vertice comune a, se il sistema è in equilibrio. 
4. È notissima la proprietà di due poligoni funicolari connettenti un medesimo 
sistema di forze, che cioè i loro lati corrispondenti si intersecano sopra una retta 
parallela alla congiungente i poli relativi ad essi. 
Una proprietà analoga ha luogo fra le due figure che si costruiscono col nuovo 
metodo. Siano (fig. 7) abede le forze date ; se ne trovi la risultante ae, assumendo 
un centro O ed un poligono funicolare DCBA E; il poligono dei segmenti delle 
componenti radiali risulta efghk. Ora si tenga fisso il poligono funicolare e lo si 
proietti da un altro centro qualunque 0'; il poligono dei segmenti relativi a’ suoi 
raggi sia e f'g'h'k' (ce' è parallela ad ED come ak è parallela ad A E); le coppie dei 
‘ lati corrispondenti dei due poligoni efghk, e f'/g/H'k s’ intersecano sopra una retta 
pqr.... parallela ad 00' Difatti si rilevano nelle due figure i due quadrangoli 
completi pgff, O0DCO', i quali avendo per costruzione cinque coppie di lati pa- 
ralleli, avranno paralleli anche i loro sesti lati pg ed 00. Due altri quadrangoli 
aventi la stessa proprietà sono rggg ed OCBO', onde è gr parallelo ad 00; altre 
coppie di quadrangoli analoghi sono srhh' e 0BAO'; tskk' e OAEO'. Tutti i punti 
P; q, T, .... sono dunque sopra una medesima retta parallela ad 00. 
Se si connette un sistema di forze con un poligono funicolare secondo il me- 
todo noto; se indi si fissano sopra i suoi lati altrettanti punti in linea retta R e 
sì costruisce un secondo poligono funicolare i cui lati passino ordinatamente per 
tali punti, i raggi paralleli nel poligono delle forze concorrono in un medesimo polo, 
la cui congiungente col primo è parallela ad R. L’analoga proprietà sussiste per le 
due figure che si costruiscono col nuovo metodo, dove il poligono dei segmenti 
relativi alle componenti radiali si comporta come il poligono funicolare del metodo 
ordinario; cioè: se si fissano sui segmenti delle componenti radiali (fig. 7) efghk 
altrettanti punti p, g, 7, .... in linea retta; se indi si costruisce un secondo poligono 
e fg h'k,i cui lati passino ordinatamente per p, g, r, ...., i raggi paralleli pei vertici 
D, C, B, .... del poligono funicolare concorrono in un medesimo centro 0!, ed 00° 
è parallelo a pgqr. 
