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Du mouvement d'un pendule simple 
suspendu dans une voiture de chemin de fer; 
par PAUL DE SAINT-ROBERT, membre de i'Académie. 
Mémoire lu dans la séance du 6 avril 1879. 
Gràce è la découverte de Léon Foucault, un observateur, sans sortir de son 
cabinet, sans jeter un coup d’@il sur le ciel, peut è l’aide du pendule constater la 
rotation diurne de la terre, et déterminer approximativement le rayon du parallèle 
terrestre qu’il décrit sans en avoir conscience. De mème, un observateur, tranquille 
au fond d’une voiture qui l’emporte avec rapidité sur un chemin de fer, sans regarder 
aux objets extérieurs, pourrait par l’inspection d’un pendule s’apercevoir des sinuosités 
du chemin qu’il parcourt, et déterminer le rayon des courbes qu'il franchit, si les 
secousses et les trépidations de la voiture étaient supprimées, ou du moins gran- 
dement atténuées. 
Dans l’état actuel du matériel des chemins de fer, le mouvement des voitures 
n'est pas assez doux pour que les effets produits sur un pendule par les sinuosités 
du chemin puissent se manifester dans toute leur régularité. Les secousses occasionnées 
par les inégalités de la voie et par les imperfections des voitures viennent compliquer 
le phénomène qu'il s’agit d’observer et le masquer en partie. Mais on peut théori- 
quement prédire ce qui doit arriver è un pendule, oscillant dans une voiture assujettie 
à suivre les détours d’une voie ferrée, quand on fait abstraction de toute cause pertur- 
batrice. C'est l’objet que je me suis proposé dans ce Mémoire. 
Suivant les idées qui ont conduit Léon Foucault è sa découverte, et qui ont 
encore cours aujourd’hui parmi quelques personnes, rien de plus simple que de prévoir 
la manière dont doit se comporter un pendule oscillant dans une voiture en marche. 
En effet, si l’on admet l’invariabilité du plan d'’oscillation, ainsi que le faisait Léon 
Foucault, les changements de direction du chemin ne doivent nullement influencer 
la direction de ce plan. Un pendule mis en branle dans un plan doit continuer è se 
mouvoir dans la mème direction en suivant la verticale dans sa marche progressive. 
C'est une sorte de boussole arbitrairement orientée dans l’espace absolu, et dont les 
déviations apparentes nous révèlent les changements de direction de la voiture qui 
la supporte. È 
Cependant les choses sont bien loin de se passer de la sorte, et la question est 
plus compliquée qu'on ne Je croirait au premier abord. Je commencerai par le cas 
où le pendule est en repos relativement è la voiture qui l’emporte, et je passerai 
ensuite au cas où le pendule est en mouvement relatif, en supposant toujours que 
le chemin soit horizontal et que les courbes soient des arcs de cercle. 
