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Un pendule simple est suspendu dans une voiture qui se meut, sans secousses, 
avec une Vitesse constante, sur un chemin de fer. Je suppose que la boule qui ter- 
mine Ie pendule ait acquis la vitesse commune, et qu’elle se trouve verticalement 
au-dessous du point d’attache. Il est clair que, tant que le mouvement de la voiture 
est uniforme et rectiligne, le pendule reste en repos relatif. Mais dès que la voiture 
s'engage dans une coùrbe du chemin, la boule et le point de suspension ne peuvent 
plus rester sur la mème verticale. En effet, le point de suspension, lié invariablement 
à la voiture, est forcé de parcourir une courbe parallèle aux rails; tandis que la boule, 
qui est libre dans le sens perpendiculaire au fil de suspension, tend è s’échapper par 
la tangente. Elle ne saurait décrire une courbe égale è celle que parcourt le point 
d’attache qu’autant qu'on lui appliquerait une force centripète, dont la grandeur 
dépend è la fois de la vitesse et de la courbure. 
Afin que le pendule reste en repos relatif pendant que la voiture se meut sur 
un arc de cercle, il est nécessaire que la boule s’écarte de la verticale de telle  manière 
que les deux forces qui la sollicitent, le poids et la tension du fil, se réduisent è 
une force centripète capable de produire le mouvement circulaire dont elle est animée 
en réalité, bien qu'elle paraisse en repos. 
Soient ‘ 
V la vitesse constante de la voiture; 
R le rayon 04 (fig. 1) de V’arc de cercle que le point de suspension A est obligé 
de parcourir; 
M ; Ò 
DEI la vitesse angulaire; 
Fio. ]. 
Ple poids de la boule placée è l’extrémité du pendule; 
lla longueur AM du pendule simple synchrone; 
» la quantité MB dont l’extrémité de l est écartée de Ja verticale quand Je pendule 
est en repos relatif; 
g l’accélération due è la pesanteur; 
= Va une abréviation. 
D’après ce qui précède, la résultante MQ du poids MP et de la tension MN du 
fil doit avoir pour expression 
MO— È ot (RL r). 
