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Les triangles MBA, MON sont semblables et donnent l’équation 
MB __MQ 
BATTONO! 
Ou È 
P w° 
_r——€np".{s-s R To 
| 9% 9 (Ra 
La valeur de » dépend d’une équation du quatrième degré; mais comme cette 
quantité est très-petite, du moins pour les valeurs de R et de è propres aux che- 
. 22 , . , {P 
mins de fer, on peut sans erreur appréciable négliger le carré de pi alors, on 
obtient (') 
o R 
ka — °° 
Il résulte de là que la direction du fil à plomb, dans une voiture en marche, 
change en passant d’un chemin rectiligne è un chemin curviligne. Sur le premier 
le fil è plomb est vertical; sur le second, il est écarté de la verticale de Ia quantité 
w R 
Si l’écart r était donné par l’expérience directe, on pourrait, è l’aide de cette 
formule, déterminer le rayon de courbure du chemin de fer. Mais pour cela, il 
faudrait pouvoir supprimer toutes les secousses qui ne manqueront pas de faire 
ballotter le pendule, en empéchant toute observation de l’écartement. 
II 
Pour passer au cas du pendule en mouvement, supposons que, à l’instant où 
la voiture a atteint une vitesse constante, la boule qui termine le pendule soit animée 
d’une vitesse donnée, dans une position déterminée. 
(!) Pour se former une idée de l’approximation de cette valeur, considérons l’exemple numé- 
rique suivant; 
VE 
R= 50029, 
} I, 
g = 9", 80604. 
On en déduit 
ag=0, 08 
r— 00, 04589. 
En résolvant l’équation du quatrièéme degré, on obtient 
r= 09, 04585. 
Ainsi la différence est seulement de 
Om, 000 04. 
L’autre racine réelle de l’équation du quatrième degré, 
r= — 02, 04584, 
correspond è la position d’équilibre instable du pendule dans laquelle le fil n'est pas tendu et doit 
ètre remplacé par une verge rigide. 
