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La boule du pendule n’est sollicitée que par deux forces: le poids P.et la ten- 
sion N du fil auquel elle est suspendue. 
Par rapport aux deux axes horizontaux des 2 et des y, les composantes de la 
force P sont nulles. Relativament è l’axe vertical des z, la composante de cette force 
est égale à P. 
Cela posé, soit AM la position du pendule au bout du temps #, compté a partir 
de l’instant où le point de suspension passe par 7; et désignons par @,y,z, les 
coordonnées rectangulaires du point M. La direction du fil qui soutient la boule 
fera avec les trois axes des angles dont les cosinus seront respectivement: 
x-— Rsin ot ° 
3 e avec l’axe des x; 
l 
y— R cos lt 
ITA avec l’axe des y; 
l 
5 9, 
7 avec l’axe des z. 
Par conséquent, les composantes de la tension du fil seront 
(c— Rsinot), 
(s— Rcoswt), 
-Z. 
N 
Ùv 
N 
T 
N 
Ù 
Les équations différentielles du mouvement seront donc 
da g N g 
Da ; 
= in ot = | 
ID ni PEER 
Pg9 GN g N 
pani Ae ap O 
dz g N 
"gie pr agi ero 
auxquelles il faut joindre l’équation 
(x — Rsinat)}}+ (y— R cos ob)? + 2° — 12 
de la surface sphérique sur laquelle doit se trouver toujours l’extrémité du pendule. 
Ces équations ne peuvent s’intégrer que par approximation. 
Lorsque l’angle « que le pendule fait avec la verticale est petit, on peut né- 
gliger les puissances supérieures è la première dans l’équation 
2 
2 
s=lcosa=l!(1— gt ese). 
Alors, on aura 
Ra 7 
= o de == 0) , 
et la troisieme des équations du mouvement donnera 
INESR= 
cest-à-dire que la tension du fil sera égale au -poids de Ja boule. 
CLASSE DI SCIENZE PISICHE ecco — MEMORIE — Von. IIT.° 36 
