Par suite, les deux autres équations du mouvement deviendront 
d? Ho DI 9 . 
d?1 ; 
i + ky —k Rcosat=0. 
Si l’on pose 
k? È 
IG p ;Snob, 
DO 
EE Ta 708 @b, 
on obtient les équations 
d* CA È 
gp © benO 
d. Yi 
"gp md, 
qui représentent une ellipse. 
Or les deux termes 
Di 
Ro sin ot, 
2 
quesgì (COSTOTAA 
sont les coordonnées d'un point mobile qui parcourt, avec une vitesse angulaire ®, 
un cercle de rayon 
k? R 
concentrique à l’origine. Done, lorsqu’on suppose fort petite l’amplitude des oscillations, 
la projection horizontale de l’extrémité du pendule décrit une ellipse par rapport è 
l’origine mobile qui, è son tour, décrit un cercle de rayon 
k® R 
avec une Vitesse angulaire constante égale à @. 
Les axes 0,21, 0 y,, dont la direction est fixe dans l’espace, paraîtront tour- 
ner, avec une Vitesse angulaire égale et contraire è ©, par rapport aux objets 
qu’emporte la voiture; c’est-à-dire que le cone è base elliptique, dans lequel s’ac- 
complit chaque révolution du pendule, paraîtra tourner tout d’une pièce autour de 
son axe avec une vitesse angulaire égale et contraire è ©. 
Il importe de remarquer que le point mobile, centre de l’ellipse, est la projection 
horizontale de l’extrémité du pendule, dans la position d’équilibre par rapport è la 
voiture en mouvement sur la courbe du chemin de fer. En effet, le rayon 
? ka R 
ki — 3 
est égal au rayon & plus la quantité 
