— 284 — 
Au bout de la courbe du chemin, à l’instant où la voiture reprend la marche 
rectiligne, le mouvement da pendule subit un changement, car le point de suspen- 
sion n'est plus assujetti è décrire une courbe. Alors le pendule et la voiture par- 
‘icipant au mème mouvement de translation, le mouvement relatif du premier sera 
le mème que si la voiture était immobile, et qu’il eùt recu une vitesse initiale 
égale è la vitesse relative qu'il possède è l’instant où le point d’attache entre dans 
le chemin rectiligne. 
Comme tout chemin de fer n’est qu'une suite de lignes droites raccordées entre 
elles par des ares de cercle, les formules précédentes fournissent le moyen de suivre 
le mouvement du pendule tout le long du chemin, lorsque les circonstances initiales 
sont données, ainsi que les sinuosités de la voie. 
IUUK 
Je vais maintenant examiner quelques cas particuliers qui feront ressortir l’in- 
exactitude du principe de l’invariabilité du plan d’oscillation. 
1. Supposons que, sur un trajet rectiligne, on fasse osciller un pendule, dans 
un plan perpendiculaire à la direction des rails, et que, è l’instant où le point de sus- 
pension arrive è une courbe, le pendule soit è son plus grand écart. Supposons de 
plus que cet écart soit égal è 
© R 
do 
Que va-t-il arriver au pendule en passant sur la courbe? 
La vitesse du pendule étant nulle è l’instant où il commence è parcourir la 
courbe, et les forces qui le sollicitent se faisant équilibre, comme il a été démontré 
ci-dessus, le pendule restera en repos relatif, éloigné de la verticale de la quantité 
o? R 
TESTE 
aussi longtemps que le mouvement de la voiture sera curviligne. 
Mais è l’extrémité de la courbe, è l’instant où la voiture reprend la marche 
rectiligne, l’équilibre entre les forces qui sollicitent le pendule cesse; de sorte que 
le pendule revient vers la verticale du point de suspension et se met è osciller de 
part et d’autre, dans un plan perpendiculaire è la direction des rails. i 
Voilà donc un cas où, dans une voiture parcourant un chemin de fer formé par 
deux lignes droites raccordées par un arc de cercle, un pendule qui oscille d’abord 
perpendiculairement è une partie rectiligne, s’arréte pendant qu'il franchit la partie 
courbe du chemin, et finit par osciller perpendiculairement è l’autre partie rectiligne; 
c’est-à-dire que le plan d’oscillation, au lieu de se conserver parallèle è lui-mème 
pendant le trajet, tourne dans l’espace d’un angle égal au supplément de l’angle 
que font entre elles les deux parties rectilignes du chemin de. fer. 
2. Si, dans l’exemple précédent, on suppose que les excursions du pendule è 
l'origine soient plus ou moins grandes que 
OUR 
ke È’ 
