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Tant que la voiture restera sur le chemin courbe, l’extrémité du pendule déerira 
des ellipses successives orientées de la mème manière dans l’espace. Mais dès que 
le point de suspension aura franchi la partie courbe, le pendule cessera de tourner 
autour de l’axe incliné, et il se mettra è décrire un autre còne elliptique autour de 
la verticale du, point de suspension. 
On a encore ici un exemple des modifications profondes qu’apportent les circon- 
stances initiales au mouvement ultérieur. 
On pourrait multiplier les exemples où les circonstances initiales sont telles, que 
le plan d’oscillation ne conserve pas sa direction primitive; mais je pense que les 
cas précédents suffisent pour prouver l’inexactitude du principe qu'on invoque ordi- 
nairement pour expliquer les phénomènes que présente le pendule de Foucault. 
Ils démontrent jusqu' è l’évidence que pour résoudre le problème du mouvement 
d’un pendule simple faisant partie d’une voiture en marche, il ne suffit pas de définir 
l’état du pendule au départ et de donner l’angle formé par le premier élément du 
chemin avec le dernier; mais qu’il faut suivre pas è pas le pendule tout le long 
du chemin. 
IV. 
Dans tout ce qui précède, il est fait abstraction de la résistance de l’air et 
du mouvement diurne de la terre autour de l’axe des pòles. Je vais maintenant 
examiner les modifications que ces deux circonstances introduisent dans le mouvement 
d’un pendule faisant partie d’un train de chemin de fer. 
La résistance que l’air oppose au mouvement d’un pendule est une fonction de 
la vitesse qu'il a par rapport è la voiture où l’air est en repos relatif. Lorsque 
cette vitesse est, comme dans le cas actuel, assez petite, on peut admettre que la 
résistance de l’air soit proportionnelle è la vitesse, de manière qu’on ait 
pour l’accélération due è la résistance, en désignant par 4 un coefficient dont la 
valeur dépend de la figure du pendule et de la densité de l’air. 
Quant à l’influence exercée par la rotation diurne de la terre, il est connu que 
lorsqu@'un corps est en mouvement è la surface de la terre, sì l’on veut en rapporter 
le mouvement è des axes mobiles avec elle, il faut joindre è la force complexe (') 
qu'on nomme pesanteur une nouvelle force dite centrifuge composte, perpendiculaire 
à la fois à la vitesse relative et à l’axe de rotation, dirigée, dans l’hémisphère 
boréal, è la droite d’un observateur qui suivrait la direction de la vitesse relative, 
et dont l’expression est 7 
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2 wi OV, sin Q,V, 
Q étant la vitesse angulaire de rotation de la terre, V, la vitesse relative du corps. 
Lorsque le pendule s’écarte peu de la verticale, le mouvement de son extrémité 
(1) Complexe parce qu'elle est la résultante de l'attraction terrestre et de la force centrifuge. 
