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libre se fait sensiblement dans un plan horizontal tangent au point le plus bas d’une 
sphère d’un rayon égal à la longueur du fil. Alors, sì l’on décompose la force fictive 
en deux composantes, l’une verticale, l’autre horizontale, cette dernière est égale à 
18 ds. 
2—Q sin), 
g dt 
ssig Ì :éographique du poin uspension du ule. 
) désignant la latitude géograpl du point de s on du pendule 
Commengons par considérer le cas où la voiture se meut en ligne droite. Rap- 
portons le mouvement du pendule, en projection horizontale, è deux axes rectan- 
gulaires mobiles avec la voiture et passant par le point de suspension: l’axe des & 
ans ns du mouvement de la voiture, l’axe des y dirigé vers la gauche du chemin. 
dans le sens du mo t de l ture, l d lirig l he du che 
Les composantes de l’accélération due è la résistance de l’air suivant les axes 
des x et des y sont respectivement égales è 
dx di 
My, Mb, 
dt dt 
Les composantes de l’accélération centrifuge composée sont égales è 
dy da 
n, —2n--, 
di dt 
où l’on a fait 
n= QsinA. 
Par rapport aux axes mobiles avec la voiture, les équations du mouvement, en 
projection. horizontale, eu égard à la résistance de l’air, et è la rotation de la 
terre, seront 
d* x da dy a 
Ra ira 
d? dy da E 
TRO 2a Tan polo 
en négligeant la composante verticale de la force centrifuge composée, ce qui revient 
a supposer la tension du fil égale au poids du pendule. 
Pour intégrer ces équations, qu’on rapporte le mouvement è deux axes rectan- 
gulaires mobiles 0x,, 0y, tournant autour de l’origine 0 avec une vitesse angulaire 
égale et contraire è n. On aura 
xe = X 08 Nt + y, sin nt, 
y=y,c0snt — x, sin né, 
en supposant que, pour é= 0, le nouveau système d’axes coincide avec l’ancien. 
En substituant ces valeurs dans les équations du mouvement, il vient 
d? 6 da 
cr 2a a (a n) Zani 0, 
d 1 d; 
a + 24 2 + (+ n°) yy — 2anx = 0. 
En intégrant, on trouve 
—(a-a) 
Xi = Me (@=2t 603 (Bt+u) + Ne 
—(a-a)t 
AE E (6 b ) 3 
UntMie sin (B6t+ u) — Ng E in (6t+ >). 
