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où M, N, 1, v sont des constantes arbitraires dont la valeur dépend des conditions 
initiales du pendule, et où l’on a fait par brièveté 
o=antang4 x, 
b*=an cot 4. 
X étant donné par 
Zan 
MEX pronta 
Ces équations représentent une spirale décrite autour du point de suspension 
dont elle s’approche de plus en plus. i 
Il est facile de faire voir que cette spirale est la projection horizontale d’une 
autre spirale, dont le plan est incliné d'un angle mesuré par 
M_N 
M+N' 
et qui s’approche beaucoup d’une spirale équiangle dans laquelle l’angle de la tan- 
gente avec le rayon vecteur est mesuré par 
È 
arc tang “pi 
arc Cos 
Il suffit pour cela de faire tourner les axes des coordonnées d’un angle égal è 
v—m 
9? 
sans changer d'origine, et d’avoir égard è la petitesse de « ('). 
Par rapport aux axes primitifs dont la direction est fixe, la spirale paraîtra 
tourner autour de son pòle dans le sens nord, est, sud, cuest, ou, ce qui revient 
au méme, de la gauche vers.la droite relativement è un spectateur placé sur la 
verticale du point de suspension. 
Après avoir examiné le cas où le chemin est rectiligne, je passe è celui où 
la voiture franchit une courbe du chemin, comme dans la fig. 2. Ici, il faut faire 
intervenir deux nouvelles forces fictives, si l’on veut continuer è rapporter le mou- 
vement è des axes mobiles avec la voiture et qui passent par le point de suspen- 
sion: l’axe des @ dans le sens du mouvement de la voiture; l’axe des y dirigé vers 
la gauche du chemin. Ces deux forces sont: l’une, la force centrifuge égale et oppo- 
sée à la force centripète qui fait décrire è la boule du pendule un are du cerele 
concentrique è l’arc que le point de suspension est obligé de parcourir; l’autre, la 
force dite centrifuge composte, perpendiculaire è la fois è l’axe de rotation et è 
la vitesse relative, et dirigée vers la gauche de cette vitesse, si la rotation a lieu 
de la gauche vers la droite. 
(*) Pour un pendule de 1” de longueur, terminé par une balle de plomb du diamètre de 0”, 015 
on @ a= 0,000 52 
à peu près. 
A la latitude de 45°, on a 
n= 0,000052; 
de sorte que 
z=-0,000 000 008 6. 
