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Les composantes de la force centrifuge sont 
RA Patto 
— w°x, — o°(R+%). 
9g 9 | di 
Celles de la force centrifuge composée sont 
P__dy lO 09 
n o dre 
x 
En ajoutant ces forces è celles qui agissent dans le cas du chemin en ligne 
droite, on a 
d°% de dy 5 TT 
ORD ora 
dg +2 p 1 2 ( n) Sri + (kh? 1) ne 0 
rale ini aloe ni dii) uit 
pour les équations du mouvement dans le cas du chemin en ligne courbe. 
Pour intégrer ces équations, commengons par transporter l'origine des coordon- 
nées, sans changer la direction des axes, en faisant 
LT A, 
2 R 
ITA Pea 
Les deux équations ci-dessus deviendront 
dixr >. dX1 di 3 —SoApott 
di? da It -=d@—-%) dt (rei, 
d° 7/1 dyy da, 2 ONE Riti 
E 2a di 2 (0 = n) di i (le (0) ) YyV = 0) o 
Rapportons ensuite le mouvement è deux axes rectangulaires 0,2, 0,y> tour- 
nant autour de l’origine 0,, avec une vitesse angulaire égale à mw—n, et coinci- 
dant, pour t=0, avec les axes 0z;, 0y1. 
On aura 
X= 08M — Nt — ysin(o—n)t, 
vy=%gSn(@-NMt+yc08(@—n)t. 
En substituant ces valeurs, dans les équations du mouvement, on obtient 
Da e cz (ka + n° — 2an)c, — 2a((—N)y=0, 
d? ya de 
Da + 2a va + (+ n° — 2an)y, + 20(—n)x,=0. 
En intégrant, on trouve 
eta = M e 2 008 (+) —N e 714 008 (+), 
Y = Me sin (601+ p) — N FICO (Ge), 
où M, N, Ma, v sont quatre constantes arbitraires, et @, 3 deux quantités données par 
a =a(m—n)tangty, 
b=a(0 — n) cor 4 x, 
où l’on a fait 
tangy=73 da (©) 
+ n?î-—a—2an È 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — MEMORIE — Von. III. 97 
