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Ces équations de la trajectoire relative aux axes des x, et des ya, parcourue, 
en projection horizontale, par l’extrémité du pendule, montrent que cette courhe est 
encore ici une spirale, qui est décrite autour d’un point écarté du point de suspen- 
sion de la quantité 
o° R 
ka — °° 
mesurée sur le prolongement du rayon qui aboutit au centre de courbure du chemin. 
Par rapport aux axes primitifs fixes dans l’intérieur de la voiture, cette spirale 
paraîtra tourner autour de son pòle de la droite vers la gauche avec la vitesse an- 
culaire ® — n. j 
De tout ce que je viens d’exposer, il résulte qu’@un pendule suspendu dans une 
voiture parcourant un chemin de fer, quelle que soit la vitesse initiale qu'il a regue, 
pourvu qu'il s’écarte peu de la position d’équilibre, décrit un cone dont la base est 
une spirale. 
Sur les parties du chemin en ligne droite, par suite de la rotation de la terre, 
ce cone tourne tout d’une pièce autour de la verticale avec une vitesse angulaire 
cgale è n, dans le sens nord, est, sud, cuest; ou, ce qui revient au méme, de la 
gauche vers la droite par rapport è un observateur placé le long de l’axe du còne. 
Que si la voiture parcourt un arc de cercle de rayon R, le pòle de la spirale 
s'écarte de la verticale du point d’attache du pendule d’une quantité égale è 
o? R 
k — °° 
mesurée sur le prolongement du rayon de courbure, et le cone tourne tout d’une 
pièce avec une vitesse angulaire égale è © — » de la droite vers la gauche, quand 
le mouvement de la voiture a lieu de la gauche vers la droite par rapport à un spec- 
tateur placé debout au centre de courbure du chemin, ou avec une vitesse angulalre 
égale è @ + n» de la gauche vers la droite, quand la voiture marche de la droite 
vers la gauche par rapport au méme spectateur. 
Avant de terminer cet écrit, je ferai remarquer que le mouvement diurne de la 
terre a pour effet non seulement de modifier le mouvement d'un pendule placé dans 
une voiture parcourant une voie de fer, mais qu’il tend è faire dévier la voiture 
elle-mème vers la droite, et la ferait dévier réellement, si elle était libre dans le 
sens horizontal. Ala vérité, la pression latérale qu’exercent les roues de la voiture 
contre les rails, àè cause de la rotation terrestre, est fort petite, mais elle n'en existe 
pas moins. 
D’après ce qu'on a vu plus haut, la pression exereée vers la droite est expri- 
mée par 
2loy sin À, 
O désignant le poids de la voiture. 
Avec une vitesse du train de 15 mètres par seconde, la pression latér le est égale 
ad 0%, 1577 par chaque tonne du poids de la voiture, à la latitude de 45°. 
