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7. In P' fissiamo due rette R',, Ra; sia N l’ordine della trasformazione congiunta; 
allora la curva IR congiunta alla retta AR‘ incontra la R% in N punti, in altre 
parole: 
I. Sopra una retta vi sono N punti i cui congiunti stanno 
sopra un’altra retta data. 
Siano ®,, ®, le curve corrispondenti alle rette R',, R'; uno dei punti variabili 
comuni alle ®,, , corrisponde all’intersezione delle rette R', R'y, gli altri corrispon- 
dono ai punti di R°, i cui congiunti sono situati su R', quindi: 
II. Due curve ® hanno comuni N+1 punti variabili. 
Ciò significa che le curve ® hanno fissi » punti, multipli secondo 
Oo 19, VORRESTI 0a 
essendo 
REDS, 
Xi,}=n*?—(N+1). 
I punti è sono i punti fondamentali del piano doppio ('); conosciuti i quali, 
in numero ed in moltiplicità, possiamo determinare N. 
TII. L'ordine della trasformazione congiunta è: 
N=n—1T—- xi. 
Indichiamo con v il numero dei punti di una retta congiunti a sè stessi, ossia 
l’ordine della curva doppia. Allora possiamo dire (3. IV): 
IV. Ciascuna ® tocca la curva limite in y punti, e non la in- 
contra in altri punti variabili. 
Una retta A' taglia la curva congiunta in N punti; di questi, y sono i punti di 
Jazz 
R' congiunti a sè stessi, intersezioni di R' colla curva doppia, gli altri for.nano S° 
coppie di punti congiunti; dunque (3. III): 
V. Una qualunque ® ha 
N—v 
“aaa 
punti doppî variabili (posti fuori dei punti fondamentali). 
Le ® essendo curve razionali 
_(_-1)(n—-2) 
el) e 
Sito eraizi 2 
ed essendo 
troviamo : 
(1) Vedi la nota al n. 4. 
