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S è. Una trasformazione n= ò, p=3 ed una trasformazione n <= Gp=3. 
35. Data una curva ®' del 5° ordine con un punto triplo 1’ descriviamo una 
curva del 4° ordine g' con un punto doppio in 1'3. La g' taglia la ® in altri 14 
punti 1'1,21,,...,14, e se 0/1, 0 sono due rette che passano per 1’'3, le tre curve 
d, 991. vga 
determinano una trasformazione doppia del 5° ordine. Alla curva fondamentale o 
corrisponde un punto fondamentale 1, quadruplo per le ®, alla curva doppia, che è 
dell'ottavo ordine con un punto 6-plo in 1'3 e che passa semplicemente per gli altri 
14 punti fondamentali, corrisponde una curva limite dell’ottavo ordine con un punto 
6-plo in 1,, e che è toccata in otto punti variabili dalle ©. 
La trasformazione congiunta è dell’ ottavo ordine, i punti 11, 271, .., 14‘, sono fon- 
damentali semplici, il punto 1’, è fondamentale 7-plo. 
36. Sia dato un fascio di cubiche, e siano 1/3, 2°», ., 72, 11, 2'1,i punti base del fascio; 
descriviamo una curva del 6° ordine ®' con un punto doppio in ciascuno dei punti 
l'a, 2°2,..,72 e che passi semplicemente per 1/1, 2/1; per i sette punti doppî conduciamo 
una cubica o, e chiamiamo 34, 411, 51, 6 le ulteriori intersezioni di d,D'. Seo, 9» 
sono due cubiche del fascio le tre curve 
D' . dA o È q d'a 
determinano una rete di curve del 6° ordine con 7 punti doppî e 6 semplici fissi. 
Alla cubica fondamentale g' corrisponde un punto fondamentale 13 triplo per le ©; 
abbiamo poi altre due cubiche fondamentali che sono quelle del fascio le quali passano 
per 3,41, e per 5‘,, 6‘,,ed alle quali corrispondono altri due punti 23, 33 fondamentali 
tripli per le ®. 
La curva doppia è del 6° ordine ed ha 7 punti doppî nei 7 punti doppî della ®; 
la curva limite è dell’ottavo ordine, ed ha un punto quadruplo in ciascuno dei punti 
13, 23,33. I punti fondamentali 1’, 271, 3 41, 5‘, 61 sono congiunti, 2a specie. 
La trasformazione congiunta è dell’ottavo ordine, e i 7 punti 1'2,2%3,.., 7'» sono 
fondamentali tripli. 
Le ®' della rete considerata in questo esempio sono di genere 3 come le ®' 
della rete considerata nell’esempio precedente, contuttociò con una tras formazione 
razionale non possiamo passare da una di queste reti all’altra. 
