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e ponendo & dl T, si avranno per le componenti È,, secondo gli assi, della ve- 
locità v del mobile, le formole 
; d 
(4) = dI tyuy(B—vsen0), a= = Tyuy(x —p 0080), 
onde 
Ty?uy 
= II — p.cos 8)? —_ sn?) = EL» È 
v= Tu» |/((@— posso (6 smo) TL 
Differenziando poi rispetto a & le (4), si avranno per le componenti X, Y, secondo 
gli assi, della forza acceleratrice F del mobile, le formole 
dix AAA 
— peo ©O*yuy 0080 + Tr 0? yuv(6 — v seno), 
(5) 
d°y 20202 _ 2 
Xe pe ©?y1?y sen 9 ne O*yuv (a — p.c0s 0). 
Segue da ciò che la forza F si può considerare come risultante di due forze F', F/, 
di cui le componenti, secondo gli assi, sono rispettivamente 
— T°O%yuv? così, — — T2@?Yyuiy sen 0, 
DI dI ©°yuv(8 — vsen)), —T 5. ©%yuy(a — p.c086); 
la forza F' è diretta secondo il raggio vettore condotto da O al punto 9, la forza 
E" è diretta secondo la tangente di S in 0, e si ha 
AT 
Ty i8,8 
2ay3ryl i 
(6) P= Ty pivir p'— do 
P3 P*p 
adunque: se un mobile M percorre liberamente una conica S, esso 
sarà sollecitato da due forze F', F", l’una diretta secondo il 
raggio vettore condotto da un punto qualunque O, e l’altra diretta 
secondo la tangente della curva; la prima forza è proporzionale al 
raggio vettore, al cubo inverso della distanza di M dalla retta R, 
polare di O rispetto ad S, e ad una funzione del parametro 9 che 
determina la posizione del mobile sulla curva; la seconda forza 
è proporzionale alla distanza inversa di 0 dalla tangente di S 
in M, al quadrato inverso della distanza di M dallaretta R, e ad 
un’altra funzione di 9, che è la metà della derivata della prima 
funzione rispetto a 0. 
L'equazione della retta secondo la quale agisce la forza acceleratrice F_ del mo- 
bile sarà 
AT dT AT 
(7) ua (5 così0 — T sen 5) + Vy (7 send + ini Ba 
