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SRI, dT 
sicchè ponendo T=csent, go 96087 Verrà 
ua cos (9 + 1) + vyysen(0+ 7) = Pcost: 
questa equazione, paragonata con (2), dimostra che la direzione di F è tangente ad 
una conica Sa, variabile con 9, che ha'con S doppio contatto sulla retta R, essendo 
0-7 il parametro del punto di contatto di F con Ss. Indicando con Q la distanza 
di O dalla direzione di F, è chiaro che sarà 
dI 
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o finalmente, chiamando y l’angolo che il raggio vettore fa con la tangente, 
— e / 2,2_, 973 i pra AT \° apr 
bI= alia 2T 7 quoPp cosy NE (a) È 
La relazione fra 9 e t sarà data dall’equazione 
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©? di 
=} Go, be (i. 
Ora, se si vuole che le circostanze del movimento si riproducano periodicamente, do- 
vrà essere T, al pari di ©, una funzione periodica di 9, di periodo 27; ponendo 
allora in generale 
1 ARR 
to l+ di (A;cosi0 + B;seni6), 
verrà 
00 
(8) (094 N seni = cosi), 
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ni 
e quindi prendendo J e fra i limiti 0 e 0+ 27, si avrà pel tempo invariabile 
t, fra due successivi passaggi del mobile per uno stesso punto della curva, la formola 
t,= 20. 
Secondo la natura della condizione cui si assoggetta T, il movimento che ne risulta 
x x . . x . o . dT 
sarà o non sarà periodico; così, per esempio, se nelle relazioni T= o sent, ) =CC0ST, 
È È dT I 
si voglia supporre o costante, essendo T? + (Pea e ponendo A? + B?— g°, 
si troverà T—= Acos9 + Bsen0; ora questa funzione ha il periodo 27, quindi il mo- 
vimento corrispondente sulla conica sarà periodico: al contrario, se nelle stesse rela- 
DREI dT x : 
zioni sì supponga 7 costante, essendo pad cotr, verrà T=C e f°0", funzione 
che non ha il periodo 27 se non nel caso inammissibile di cottr=VW—1; adunque 
nella suddetta supposizione il movimento sulla conica non sarà periodico; la dire- 
zione della forza acceleratrice del mobile sarà in tal caso sempre tangente alla 
