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conica px? + yy? = P? cos?r, che ha con la conica proposta S un doppio contatto 
sulla retta R. 
2. Supponiamo che la direzione di F passi Del punto O; sarà allora FE” = 0, 
3 
quindi T eguale ad una costante C, ed F = Calev E DI ; adunque, se un mobile M 
percorre liberamente una conica S, Lei, sollecitato da una 
forza diretta ad un punto fisso O, questa forza sarà proporzionale 
alla distanza. di M da O, ed al cubo inverso della distanza di 
M dalla retta R, polare di O rispetto ad S. 
Se il punto O è il centro di.S, si avrà a=8=0, e verrà F = C°*uiv"r, cioè 
la forza acceleratrice proporzionale alla distanza del mobile dal centro della conica; 
C2y%)* 
pè 
o sia la forza acceleratrice proporzionale al quadrato inverso della distanza del mo- 
bile dal fuoco della conica; risultati ben conosciuti. 
Per la relazione fra 9 e #, verrà 
se poi O è un fuoco di S si avrà y=y =), onde P=)n, e verrà F= 
b) 
t= {- 
S Ù Ji Pes: 
2 2 
7 x dai E a 
Supponiamo la conica un’ellisse, onde la condizione d?= —— + e <1; osser- 
pò 
vando che si ha 
d avsen0 — così __ TILUS PEG#Co G 5 7 
e 5 bp e? | e ay — (Bu) — 10 | 3 
verrà 
ui (1—-d) JÈ ioni e Renna 1 ig uo 
Da un’altra parte essendo 
uv —©®= avcosì + Bu senA, o SPESO — f.0080, 
sì avrà 
2 
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DE O _ na (1 — d?) DO uvVI—d d0 
(OL. 
e quindi 
onde finalmente 
GAP (1 e AO ERO 1 _0-w(1_-d). 
(e) VITESS® a d0 
Il movimento sulla conica è periodico, ed il tempo t, della rivoluzione periodica sarà 
dato dalla formola 
(9) uv, — 
2 
di 
