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del mobile, e l’angolo che la sua direzione fa con l’asse polare suddetto; finalmente 
sia g la distanza del punto O dalla retta R, ed © l’angolo che la direzione di questa 
distanza fa con l’asse delle x, una delle polari coniugate ortogonali richieste: si avrà 
QA=C050, B==senw, yE=-4 
Xo=T9C08(20+@), Yo=ToSen(20+ 0%); Ei = 00008 (do +0), 40=vo Sen (de + %); 
con ciò all’equazione (13) potrà darsi la forma 
(14) | q ___To005® 3 i a I) JT 
sen(bo—©) sen sali E (Do — go) 05 eil P%o 0%? 
in cui Py è la distanza iniziale del mobile dalla retta R; questa equazione sviluppata 
farà conoscere tan2@, e quindi la posizione delle polari coniugate richieste. 
Se le tangenti R', R” alla conica (12) condotte per O sono date, sarà dato il 
2 2 
rapporto si poniamo allora 54; ed ab=Ky; saranno date @ e bd, e le equa. 
zioni (L1) e (13) daranno 
ax bi 
(15) x (ono — Yo) + Ya0= SP? £ (coro — Yet) — YE0= 205 ; 
in cui @ e d si possono prendere insieme positive, o negative; queste equazioni fa- 
ranno conoscere (0, 20), quando sono date (0, 7/0), e viceversa, gli assi delle coordinate 
essendo le bisettrici degli angoli delle due rette R', R'. 
In particolare se si vuole che il punto O sia un fuoco della conica S, sarà u=v, 
onde a=b=VKy, e le equazioni (15) diverranno 
HG N » 7, 
| (con — Yo) + Y0 = Da VEy: B (600 — yo) — op VI. 
Se nelle formole precedenti si volessero supporre ignote le quantità «, £, y che 
determinano la retta R, invece note le quantità p?,y° e quindi conosciute le tan- 
genti R', R condotte alla conica S da O, le equazioni (11), insieme all’altra «@*+f?2=1, 
serviranno per trovare «, 6, y, gli assi delle coordinate essendo le bisettrici degli 
angoli delle due rette R', R”. Date ad arbitrio la posizione iniziale del mobile, e la 
sua velocità iniziale, la conica S percorsa dal mobile sotto l’azione della forza 
SR TRO RESO | 
(ato + va 
sizione iniziale del mobile, toccherà la direzione della velocità iniziale, avrà R'ed R” 
per le tangenti condotte da O, e rispetto ad S la polare di O sarà la retta R, de- 
terminata nel modo che si è sopra indicato. 
3. Ritornando al movimento generale per una conica, consideriamo contempo- 
raneamente più movimenti sulla stessa conica S, dovuti alle forze F1, F2,..,F;. 
le componenti X;, Y; di F; secondo gli assi essendo date dalle formole 
(dipendente dal punto O e dalle rette R', R') passerà per la po- 
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