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Bauer nel 1874 si occupò pure della figura partendo dalla considerazione di due 
triangoli 123, 456 inscritti nella conica fondamentale e considerandoli, come triangoli 
conjugati rispetto ad una conica X. Egli trovò che la coppia di punti di Steiner che 
corrisponde al simbolo 123 (essendo 123 le cifre in posto dispari che rimangono fisse 
nei sei esagoni delle rette di Pascal di quei due punti) hanno per rette polari, rispetto 
alla conica £ le due rette di Cayley-Salmon che rispettivamente passano per essi (‘). 
Schroter nella sua nuova edizione delle Steîner'sche Vorlesungen pubblicata 
nel maggio 1876 presentò la quistione di Hesse in brevi parole, aggiungendo che 
invece di una reciprocità polare potrebbe esistere una correlazione generale (°). 
Siccome io dovevo preparare un lavoretto per tenere una conferenza tra i miei 
amici studenti Gi matematica del Politecniéo di Zurigo nel Mathematisches Seminar 
diretto dagli illustri sigg. prof. Fiedler e Frobenius, nel giugno d-ll’ anno testè pas- 
sato, così mi proposi allora di risolvere la questione di Hesse e di Schròter, e poichè 
io credo di averla non solo completamente risoluta, ma ben anco avervi aggiunti altri 
teoremi importanti, così mi faccio animo di presentare ora questo mio piccolo lavoro 
ai mici sigg. professori dell’ Università Romana, con la speranza ch'egli sia ben accet- 
tato. È certo che ad un giovane studente riesce malagevole di riordinare in un bel 
tutto le proprie idee, egli prosiegue anzi dubbioso ed incerto; ma è solamente me- 
diante questi dubbî che gli sorgono da ogni parte alla mente che egli si fa padrone 
poco a poco di sè e della scienza. 
Io dimostro che le 60 rette di Pascal si scindono in sei gruppi di dieci rette 
che contengono i loro dieci punti di Kirkman corrispondenti e che sono polari di essi 
rispetto ad una conica, che chiamo 7, onde in tutto I’Herzagrammum abbiamo sei 
di tali coniche. Cinque di questi gruppi determ'nano il sesto. Oltre di ciò dimostro 
che non solamente c'è il sistema [Kp) delle 60 rette di Pascal e dei 60 punti -di 
Kirkman ma bensì infiniti di cotesti sistemi, ciascun dei quali si compone di sei 
gruppi analoghi a quelli del sistema |Xp], che danno luogo ad altre sei coniche; 
cinque di essi determinano un gruppo del sistema precedente e uno del seguente. La 
figura dei punti di Steiner e delle rette di Cayley è comune a tutti questi sistemi 
vale a dire i 60 punti di un sistema sono posti tre a tre nelle venti rette di Cay- 
ley-Salmon e le 60 rette dello stesso sistema s'incontrano tre a tre nei 20 punti 
di Steiner, 
Essi sono inoltre legati da certi punti e rette fisse e da certe involuzioni, che 
sono generate dalle 60 rette e dai 60 punti degli infiniti sistemi intorno ai punti di 
Steiner e sovra le rette di Cayley-Salmon,'che hanno importanti proprietà. Siccomel’ Heza- 
grammum è, sì può dire, la figura dei triangoli prospettivi, così è appunto per mezzo 
di essi che io spiego quasi tutti i teoremi, ed è per questo che faccio precedere al 
mio studio sull’Hezagrammum alcuni teoremi sulle figure prospettive, i quali, per 
quanto io so, non furono ancora considerati. 
(1) G. Bauer, Ueder das Pascal’ sche Theorem. Abhandlungen der k. bayer. Akademie der W. 
II CL CL Bd. III. Abih. 1874 
(2) Sehroter, Steimer'sche Vorlesungen. Neue Aufl. 1876 pag. 217-218. 
