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Noi poniamo 
KI, = Pas P'zs P125 
Troviamo ora i punti di Kirkman corrispondenti alle tre rette di Pascal clie 
s'incontrano nel. punto K!,, e chiamiamoli rispettivamente KI, K835, Kg. Nel 
punto K!,; s'incontrano le rette di Pascal seguenti: 
Dias = 123456, pia,s= 154236, pls = 124365 
onde si ha 
i Kly; = Pas Phas P!aas 
Ora le rette di Pascal 
Pais = 123456, plags = 145326, p'135 = 126534 
s'incontrano nel punto K!3; che corrisponde alla retta pla; dunque: 
K35 = P35 P'a35 D'345 
finalmente nel punto K!z; che corrisponde alla retta "23 s'incontrano le rette di 
Pascal 
Pais = 123456, piasg = 132546, pligg = 125643 
ossia si ha 
| KIgg = P'uzs Pose P'345 
da qui si ricava subito che i tre punti di Kirkman KI, K35, KI; che corrispondono 
alle tre rette pIa3, Pas, Pas che s'incontrano nel punto Kg, sono situati nella retta 
P'3is, che corrisponde al punto K!y. Ora troviamo i punti di Kirkman che corri- 
spondono alle rette di Pascal pls Pass P'a3s P'13s, P'ase Pas € chiamiamoli, come 
già può essere manifesto, K!j3 Kg; Kg Kg; Kh5 Kla5, abbiamo 
D!123 Psi P3s = Kh3 
P'123 D'aza Plass = Kag 
Pira Page Pas = Ka 
Pos Plage Pass = Klag 
Pas P'135 Plis = Es 
Pas Plo3s Ploas = Klag 
Se si vuol trovare il punto di Kirkman corrispondente ad una delle rette di Pascal 
° che s'incontrano in uno dei punti K13 K!3, KI K!;, K'5 Ka; si vede che si ritorna 
ad uno dei-punti giù trovati p. es. pigliando la retta paz, essa ha per corrispondente 
il punto KI; dato dalle rette plz, Plais: Pais. Queste rette di Pascal e questi punti 
di Kirkman testè considerati formano adunque una figura che è chiusa in se stessa, 
vale a dire che da una qualunque di queste rette di Pascal non si può passare nel 
modo indicato ad un punto di Kirkman, che-non sia uno dei punti della figura (‘). 
(!). Ciò è in contraddizione con una considerazione di Hesse nel Vol. 68 di Crelle p. 193. Egli dice: 
Nach dem Vorhergehenden, entsprechen einer gegebenen Pascal’ schen Linie drei andere Pascal’sche 
Linien welche sich in dem idealen Pole (Punto corrispondente di Kirkman ovvero polo della retta di 
Pascal data rispetto alla conica ideale di Hesse) schneiden. Jeder der letzteren entsprechen Wieder 
drei, also in gewisser Weise entsprechen der gegebenen Pascal’schen Linie neun Pascal'sche Linien 
sodann 27 und so weiter ». Noi invece abbiamo visto che ad una retta di Pascal non ne corri- 
spondono in questo modo che nove. 
