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Teorema XII. Le sei figure x formano sei sistemi polari differenti (') 
rispetto ai quali le dieci rette di Pascal e i dieci punti di Kirkman 
corrispondenti, che rispettivamente ad esse appartengono, sono 
poli e polari. 
Con i dieci punti di Kirkman di una figura si possono formare adunque cinque 
quadrangoli cioè 
Ko K13 Kit Kis, Koi Ko9 Ko Kos, Kg1K30 K34 Kg5, Kia Ko Kia Kos, Koi Ko so Es, 
i cui lati sono rette di Pascal, onde in tutto l’esagrammo si ottengono trenta qua- 
drangoli i lati dei quali sono rette di Pascal. Reciprocamente le rette di Pascal si 
lasciano aggruppare in trenta quadrilateri i vertici dei quali sono punti di Kirkman. 
5. Qui sotto segue il quadro delle sei figure x. Il punto G che sta a sinistra 
di ogni retta di Pascal è il punto di Steiner situato sopra di essa, gli indici di esso 
non indicano punto il simbolo a cui appartiene secondo il num. 3, ma bensì dipen- 
dono dalla combinazione di tre figure 7 come vedremo subito. Dopo di questo quadro 
seguono le rette di Pascal ordinate nei venti gruppi che danno i punti di Steiner. 
Chiamo sistema [Kp) la figura formata dalle sessanta rette di Pascal e dai punti 
di Kirkman. 
Tabella delle sei figure x. 
I II° III 
G123 123456 =: p345 | G93 125634 = P315 G193 163254 = P315 
Gis 135204 = P123 Gai 159246 = P123 G356 159462 = P123 
Giso 136425 = Pizs (CETTÌ I546023E= Piz G315 ]56245== P124 
Gis 153624 = Paes Gase 135426 = P125 G356 135642 = P125 
Gi26 124365 = P145 G196 26943 = P145: Ga34 142563 = P145 
G136 154236 = Pass G336 136254 = pxs Gis 132456 = Pr 
Gia 126534 = P135 G135 124356 = P135 Ga36 146352/== P135 
Gia l4:5326/= P235 | Cass 163524 = Pa35 G136 123546 = p935 
Gia; 125643 = P134 | Giog 1234605 = Pi134 Ga3; 143625 = Pisu 
G135 1325460 = P234 Ga334 152304 = P234 G135 loA43201= P234 
JIVE va IV? 
Gi5o 125436 —_ P345 Giso 145632 = P345 Gase 165234 = P345 
Gio 153264 = P123 Gros 135246 = p123 | Ga3s 135462 = pP193 
Ga3, 156423 = P124 G135 134625 = Pi24 G136 136245 = P124 
Gizg 135624 = P125 Ga35 l534260/= P125 |- G136 153642 = P125 
G3a5 124563 = pis | Gg4s 126345 = pis | Gis 142365 = pus 
(CETTI 134256 = P215 G356 156234 = P245 Gis 152436 = Piz 
Giis 126354 = p135 | Gass 163542 = p135 | G356 146532 = P135 
Gise 143526 = P235 Gase l65324= P235 346 125346 = P235 
Ga,5 123645 = P134 Gis 125463 = P134 Gase 145623 T= P134 
Gase 152346 = P234 Gise 132564 = P234 (CEVT 134526 = P234 
(!) Vedremo più tardi al num. 10 come i sistemi polari siano differenti. 
