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situati nelle tre rette di Pascal suddette; ebbene separiamo i vertici di questo trian- 
golo dagli altri sei punti P di queste rette, cioè supponiamo che questo triangolo 
sia tenuto in disparte, allora con gli altri sei punti P ossia con i punti 35.46, 
62.31; 15.64, 13.24; 53.24, 15.62. otterremo quattro coppie di triangoli non aventi 
alcun vertice comune, una di queste sarà la coppia dei triangoli 35.46, 15.62, 13.24, 
e 13.62, 35.24, 15.64; ciascuna di queste quattro coppie determina col triangolo 
14.25, 14.86, 25.86 una terna di triangoli prospettivi due a due pel centro KI, le 
tre rette di prospettiva adunque di ciascuna terna s’incontrano in un punto, i quattro 
punti così ottenuti per le quattro terne, formate dalle quattro coppie suddette col 
triangolo 14, 25, 36, sono situati secondo il teorema I in una retta. Si considerino 
adunque le quattro terne suddette e disponendole a guisa delle quattro terne di trian- 
goli che nel num. 1 avevano il triagolo A, Bi Cj comune avremo: 
14.25, 14.36, 25.86 | 35.46, 15.62, 13.24; 13.62, 35.24, 15.64 
» 35.46, 15.62, 15.64; 13.62, 35.24, 13.24 
(*) » 35.46, 35.24, 13.24; 13.62, 15.62, 15,64 
» | 95.46, 35.24, 15.64; 13.62, 15.62, 13.24 
Siccome le rette che congiungono le coppie di vertici 35.46, 15.62; 35.46, 13.24; 
15.62, 13.24 del 2° triangolo della prima terna sono ordinatamente le rette p!Y,93=153264, 
pPi3= 135246 e pVig, = 136245 e quelle che uniscono le coppie di vertici del 3° 
triangolo della stessa terna sono le rette plVg5=135624, pVig,=134625 e p\I3;=153642, 
come si può vedere dalla tabella delle sei figure 7, così potremo scrivere queste 
quattro terne nel seguente modo, ove introduciamo in luogo dei vertici de’ triangoli 
i loro lati, cioè: 
14,25,36 | p!Via3 piaz PViog PNios PVisg  PViaz 
0) P'V193 46 15 . PV 93 13 24 
35 P123 24 26 PVix T5 
35 46 P\iog 26 13 Paz 
Ora il secondo e terzo triangolo della prima terna essendo prospettivi pel centro KI, 
come già l’abbiamo detto di sopra, i punti d’incontro. dei lati corrispondenti ossia i 
punti K1Vjg, KVjg, KVIj9, che corrispondono alle tre rette di Pascal p!V345; PY345, PVIa45 
concorrenti nel punto Gs (vedasi tabella dei punti di Steiner) giaciono in una retta, 
che io chiamerò retta di Cayley-Salmon e che rappresenterò col simbolo c,56; questa 
corrisponde in certa guisa al punto di Steiner G,ss. Ora le altre due rette di pro- 
spettiva della prima terna cioè le rette di prospettiva del 1° triangolo col 2° e 3° 
sono le due rette pli,; — 163254 e p!l3;3 == 125634, poichè p. es. i lati del 1° trian- 
golo incontrano i lati corrispondenti del secondo nei tre punti 14.32,25.16,36.54 
situati nella retta pW3,z (‘), e poichè le due rette p!!I3,;, p!l3,3 s'incontrano nel punto 
G23, così vuol dire che la retta di Cayley-Salmon c;ss deve passare pel punto G,23, 
che è conjugato al punto G56, del quale essa è corrispondente. 
(!) Siccome noi ci serviremo sempre tanto della tabella delle 6 figure 7 e dei punti G, così farà 
bene il lettore di tenersele sempre sott'occhio, 
