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rispettivamente le rette che congiungono i punti 15.24, 14.25 e 25.36, 35.26, que- 
ste due-rette devono incontrarsi secondo l’ipotesi fatta in un punto della retta c133, 
cioè nel polo della retta di Pascal p!345. 
Noi abbiamo le tre rette c193, 15.24 — 14.25, e 25.36 — 35.26. Noi possiamo 
formare i seguenti triangoli: 
a IS 93598 3 di Iezzo 
i cui vertici sono situati due a due in quelle tre rette. Questi triangoli essendo pre- 
spettivi, i punti d’incontro dei lati corrispondenti devono esser situati in una linea retta. 
Ora i punti d’incontro dei lati corrispondenti sono 
135264 — 153246 = 35. 46 
136425 — 135426 = 13.42 
25 — 153462 = 25 — 153462 
dunque questi tre punti devono esser situati in linea retta, ma la retta che congiunge 
i due primi punti è la retta di Pascal 135246, essa incontra il lato 25 nel punto 
25.16 ma non nel punto 25 — 153462, dunque vuol dire che la retta c123 e le rette 
15.24 — 14.25, 25.36 — 35.26 non s’incontrano in un punto, ossia che la retta c123 
non passa pel polo della retta di Pascal pl; = 123456, ossia che la retta c123 non 
è la polare del punto G;33, ossia che le rette di Cayley-Salmon cis3 € Ciss che 
corrispondono ai due punti di Steiner Gi23 e Giss conjugati non sono rette con- 
jugate rispetto alla conica fondamentale. 
7. Consideriamo ora una retta di Pascal p. es. la retta: p!3,3 = 123456 
e consideriamo il triangolo 14, 25, 36, ove i due punti fondamentali di un lato sono 
dati da due vertici dell’esagono 123456 fra i quali ne esistono altri due. Il trian- 
golo 14, 25, 36 suddetto sia chiamato triangolo A della retta di Pascal pz; onde 
ogni retta di Pascal ha il suo triangolo A formato nel modo testè indicato. Ora dalla 
tabella dei punti di Steiner si vede che i vertici del triangolo 14, 25, 36 della 
retta pIz;s sono situati rispettivamente nelle tre rette di Pascal, che s'incontrano nel 
punto G,5g, conjugato del punto G,33 situato nella retta p!,3; onde i tre triangoli A, 
che appartengono rispettivamente alle tre rette di Pascal p. es. pIais == 123456, p!34s 
= 125634, p!l,; = 163254 che s'incontrano nel punto G133, hanno i loro vertici 
rispettivamente situati nelle tre rette pIV3,g = 125436, pV3,s = 145632, pV345 
= 165234 che s’incontrano nel punto G,5g conjugato del punto G,33. Questi tre 
triangoli A li chiameremo pure triangoli A del punto di Steiner G,z6. Osserviamo 
inoltre che le due terne di triangoli A di due punti di Steiner conjugati come 
p.es. C123, Gis6, sono formate dagli stessi nove lati fondamentali; infatti i triangoli A 
del punto G23 sono 14, 23, 56; 16, 43, 52; 12, 63, 54 e quelli del punto Gy;g sono 
14, 25, 36; 16, 23, 54; 12, 65, 34. 
Dalla tabella dei punti di Steiner si rileva pure che il triangolo A_12, 65, 34 
è comune alle rette p!l3,; = 163254, p!Vi3gg = 153264, pViag = 164253, p\a 
= 154263, che come sappiamo sono determinate dalla combinazione della I e II 
figura 7, onde il triangolo A suddetto corrisponde alla combinazione della I e II figura 
e siccome sono quindici le combinazioni delle sei figure 7 due a due, così si hanno 
15 triangoli A, che corrispondono ordinatamente alle 15 combinazioni. Apporremo 
al segno A gli indici ik al piede, essendo è = 1,2,3,4,5,6 e K = 1,2,3,4,5,6, 
