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indicando con essi la combinazione delle due figure 7 a cui appartiene il triangolo A, 
combinazione che è data dagli indici romani di esse; facendo p. es. è =1 e k=2 
gi ottiene il triangolo Aj,, che appartiene alla combinazione della I e II figura x, 
s'intende bene che Ax; = A;g e che è e 4 devono esser sempre differenti fra di loro. 
Ora il triangolo Ai, per la ragione esposta di sopra ha i suoi vertici situati nelle 
rette di Pascal che a tre a tre s'incontrano nei punti di Steiner, conjugati di quelli situati 
rispettivamente nelle rette pI!3,3, p!V123, P'123, Pia, OSsia dei quattro punti G della 
retta 912, comune alle due figure I e II. Questi punti di Steiner sono Gyzg, G356, 
G356, Cas le cui rette di congiunzione sono rette di Steiner-Pliicker, cioè le rette 
Yo, Gio 936, Vaso 935 931. Dalla tabella dei punti di Steiner osserviamo che le dodici 
rette di Pascal, che passano a quattro a quattro pei vertici 12.56, 12.34, 56,34 del 
triangolo Aia, cioè le rette pV315 PVI35 PIlas PINass PIYz4s PIU 123 PVIa3s PViass Pg 
PVois PIVxis Pa, appartengono tre a tre rispettivamente alle altre quattro figure III, 
IV, V, VI e s'incontrano tre a tre nei quattro punti di Kirkman corrispondenti alle 
quattro rette pI!,;;, PIV 123, PV123, Pra, cioè nei punti K1I9, KIV,z, KVis, K35, che sono 
situati nelle rette di Cayley-Salmon comuni alle due figure I e II, cioè nelle rette 
123, Cia» C125» C126, le quali passano rispettivamente pei punti Gys6, G356, G3s6, G345, 
nei quali s'incontrano quelle stesse dodici rette tre a tre. 
Da quanto si è detto si ricava che per nessun vertice del triangolo Ax, passa 
una retta della I o una retta della II figura, onde i 30 punti P di una figura 7 (vedasi 
tabella delle sei figure 7) sono dati dai vertici dei triangoli A, che appartengono a quelle 
combinazioni di due delle sci figure 7, che non contengono la figura 7 data. Dunque: 
Teorema XVII. I punti Pdelteorema VII formano 15 triangoli Ay, 
che corrispondono rispettivamente alle 15 combinazioni delle 6 
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eguali agli indici romani delle due figure x della combinazione a 
cui corrisponde il triangolo A,,. Pei vertici di un triangolo A,; 
non passa alcuna retta di Pascal delle due figure 7, a cui appar- 
tiene il triangolo A;,;130 punti Pdiunafigura 7 sono dati dunque 
dai vertici dei triangoli A,, di quelle combinazioni delle 6 figure 
due a due, nelle quali non c’entra la figura 7 data. Le dodici rette 
di Pascal che passano per i tre vertici di un triangolo A;, s’incon- 
trano tre a tre in quattro punti di Steiner e in quattro punti di 
Kirkman; questi ultimi corrispondono alle quattro rette di Pascal 
determinate dalle due figure, i cui indici romani sono rispettiva- 
mente indicati dagli indici ek del triangolo A;;, secondo il teo- 
rema XIV e i quattro punti di Steiner sono situati nelle quattro 
rette di Cayley-Salmon delle stesse due figure sek. 
Tabella dei triangoli A. 
12.34.56 I II 14.25.86 II III 15.26.34 III V 
16.23.54 I III 15.23.46 II IV 12.35.46 III VI 
14.26.85 I IV 16.24.35 II V 12.36.45 IV V 
13.25.46 I V 13.26.45 II VI 16.25.94 IV VI 
15.24.36 I VI 13.24.56 III IV 14.23.56 V VI. 
