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Teorema XXI. Le sessanta rette di Pascal si lasciano aggruppare 
per un lato fondamentale in ventiquattro quadrilateri, ilati di 
ciascuno di essi incontrano illato in quattro punti che con i due 
punti fondamentali di esso formano un’involuzione. 
10. Ritorniamo ora alle figure 7 e studiamo meglio i rapporti che hanno fra 
di loro. Abbiamo visto che il triangolo A, della combinazione di due figure 7 è 
dato dal triangolo A delle quattro rette di Pascal, che appartengono rispettivamente 
alle altre quattro figure, e che le due prime determinano. Prendiamo il triangolo Ajs 
delle figure I e II cioè 12.34.56. I vertici di esso, come sappiamo, sono punti P 
che non appartengono nè alla prima nè alla seconda figura, come si è visto al num. 7. 
Pei punti P rimanenti del lato 12 cioè 
12.36 12.46 
passano le coppie di rette 
— Plus== 124365, plI3;3 = 125634 Plaga = 134652, pg, = 123465 
12.35 12.45 
passano le coppie di rette i 
Pas = 143562, p113; = 124856 Pais = 123456, plj;jg = 134562 
pei punti P del lato 34 cioè 
34.15; 30152 NE: 34.62; 34.61 
passano le coppie di rette 
Pigs Piga so Piga PUgasi Pas Pas; Psa PU135 
e finalmente pei punti P del lato 56 cioè 
DOZ4 96.13; DOS 56.23 
passano le coppie di rette 
Pas, P135 5 Pag Preso Das PUags i Pois Pa 
Da questo si vede che ci sono quattio rette di Pascal della figura I che incontrano 
rispettivamente quattro rette di Pascal della II nei dodici punti P, situati quattro 
a quattro nei lati del triangolo 12 (vedasi fig. 3). Le rette di Pascal: 
Ps Pa Pas Pigi © PU 35 Ps Pg Ps sono lati dei due seguenti quadrangoli : 
12.36, 12.460, 34.15, 34.52 e 12.35, 12.45, 34.62, 34.61 
