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I punti di Steiner e di Salmon, le rette di Cayley-Salmon, di 
Steiner Pliicker e è, sono-comuni al due sistemi |Kp], (Zz],. Gli 
indici ,, delle rette ,, indicano che esse appartengono al 1° e 2° 
sistema [Kp], [Zz],. 
‘Peri tre punti Zig, Z4,9,, ZUl,,, che giaciono nella retta di Cayley-Salmon 
C123, passano rispettivamente le tre rette v,, Za, 434,0 4249,, 435,00 45h, 2V45,,» 
esse formano un triangolo i cui vertici sono tre punti E situati ordinatamente nelle 
tre rette p!!3,,, PUs;s, Pays. Infatti sopra abbiamo visto che le rette Z,3,, ZV35,, € 
701,9, ZV;3,, s'incontrano in un punto E della retta p!3,;, considerando i due quadran- 
goli di punti Z, determinati dalla combinazione delle due figure I II e I III; dunque 
considerando invece quelli determinati dalla combinaziove delle figure I II, II III, 
ovvero I III, II III si dimostra che le tre rette v,, suddette formano un triangolo i 
cui vertici sono punti E, che appartengono rispettivamente alle tre rette p!l3,;, p!345, 
Piz che s'incontrano nel punto G123. Onde queste tre rette formano con le tre 
rette v,, un quadrangolo, ove al lato p!z,3 corrisponde come lato opposto la retta v,, 
cha passa pel punto Z!,»,, della retta c,5g, dunque: 
Teorema XXXV. Le tre rette di Pascal,ches’incontrano inun punto 
di Steiner incontrano la retta di Cayley-Salmon a questo corrispon- 
dente, in tre punti che con i tre punti Z, di essa e che corrispon- 
dono aquelletre rette, formano tre coppie di punti in involuzione. 
Se consideriamo il quadrangolo ZUI,3,, Z!V,; , 2Vi5,, 2V!35,, determinato dalle due 
figure I e II, che ha per triangolo diagonale il triangolo Ajs di esse ossia 12.34, 
12.56, 34.56, e noi congiungiamo un punto di Steiner conjugato ad uno di quelli 
comuni alle due figure I e II p.es. Gis con le coppie di vertici ZIV,;., Za, 285, 
ZN;z,, econ due punti diagonali p. es. con i punti 34.12 e 34 56 si ottengono tre coppie 
di rette in involuzione, queste tre coppie di rette sono p!V3g: p\sss, 3g, Vago 
C193 3V345, dunque: 
Teorema XXXVI. Le due rette di Pascal e le due rette z, degli stessi 
indici, l’altra retta 2, e la retta di Cayley-Salmon che s’incon- 
trano in un punto di Steiner formano tre coppie di raggi in invo- 
luzione. 
