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15. Ritorniamo alla fig. 2 che trasporto nella fig. 2°. Nelle tre rette pl»; , P1123 , 
P25 che s'incontrano nel punto Ka sono situati i vertici dei triangoli P35.25 Pix 35 
Ps6.14 (vedi num. 6) e Gig Gis Gis due a due, ora questi due triangoli sono pro- 
spettivi pel centro KI,3, se noi adunque congiungiamo i vertici di essi a guisa del 
teorema IV abbiamo: 
Giuse — Pao.as = PWIoss ; Gare — Piras = PIN235 
Gis — Paoies = Piga 5 Gas — Pao = PIV435 
Gise= Piras = Pas 5 Gis Ego = Peg 
Il terzo triangolo prospettivo ai due dati secondo il teorema IV è dunque il trian- 
golo KIV3;; KV,; KVa, 9 onde la retta V26.35,12 = KI, Kg, ZU, Ò 143,., - il lato 
Fig. 2a fondamentale 14 che unisce i 
î due punti P35.1,, P34.25 e la retta 
o di Steiner-Pliicker g,, s'incon- 
n NI 8) trano in un punto che chiamo 
3 n Î CA Yi. A questo punto degli in- 
SI / & 1 dici 14 del lato fondamentale, 
O Presa che è il terzo lato del trian- 
P3023 golo Ax; di cui due lati sono 26, 
/ > NE 35, che formano gli indici della 
| en e retta v,, sopra considerata. Il 
Cossa o 3 È e NE triangolo VALTER MET VANESSA è 
le Gar tei ino prospettivo col triangolo Gy; 
; ai n È Gris Giss pel centro Sa3, perchè 
% Ple rette che congiungono rispet- 
tivamente le coppie di punti 
INI ,5,, Crasso 234, Gras DIV35,, 
YOR G156 sono le rette di Cayley-Sal- 
Mon C296; C235 Cagg: infatti noi 
sappiamo che mentre la retta 
di Cayley-Salmon p.es. c»36 passa pel punto KV, essa passa anche per il punto Z, 
degli stessi indici secondo il teorema XXVI. Il triangolo ZWs,, 23%. 4035, è 
anche prospettivo col triangolo P1,.»5 P36.14 P36.25 pel centro Zl19,,, perchè le rette che 
congiungono i punti ZVI,;., Piras, ZV31., Ps6-10 235,, Pac.as sono le tre rette v,, che 
s'incontrano nel punto Z/à,, (vedasi tabella num. 14), e siccome infine il triangolo 
Prios Pseix Ps6.as è prospettivo col triangolo dei punti Gi,s; Gig, Gise, pel centro 
KI,» (vedi fig. 2°) e i tre centri di prospettiva S33, Zita, , K'ts,, Sono situati nella retta 
C1a3, così quei tre triangoli hanno due a due la stessa retta di prospettiva. perchè 
i vertici di essi si corrispondono in modo ciclico, perciò la retta ZVI,z., ZV34,, Us; 
Klh,=v'2.35,, passa pure pel punto Y'y. Data una retta v,, p. es. la retta 
V26,35,,, = KVs KY, per trovare in quale retta di Steiner-Pliicker essa s'incontra 
con la retta di eguali indici v',,, basta considerare i punti di Steiner delle rette 
di Pascal, che passano rispettivamente per ciascun dei punti KVi,;, K‘y, della 
retta v,, allora vediamo che due rette di Pascaì dell’uno, cioè pWy;s, p\l45, incontrano 
VAZE 
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