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PVI33 @ PIU33 Pigs non s' incontrano in un punto, o se si dimostrasse che le rette 
suddette v,, cadono insieme allora si potrebbe/dimostrare anche che i punti V30.33,33» 
V'26.35,,, Cadono insieme, ciò che in tutti e due i casi è impossibile. 
Per adoperare la fig. 2* invece di considerare il punto P33.6: situato nella retta y14 
(vedi n. 18), considero il punto P36.14- È facile di vedere che questo punto è situato 
nella retta 25 che passa pel punto di Salmon S23. Infatti consideriamo i due triangoli 
Griso Zig, KVks ; Gras ZlNan,, KVa5 
i cui lati sono rispettivamente. 
SVI 155,1, Piano C236 31V135,,: P135» Caos 
che s'incontrano nei tre punti V36.16,,3 P36.14 €d S23; ma questi due triangoli sono 
prospettivi perchè le rette 
Gase Gias = 915, Veo.s1,,, = Zas,, ZV33,, Voognga = EV KNg5,, 
s'incontrano in un punto Y della retta gis, come è facile di vedere dagli indici 
delle rette v,, per le regole date al num. 10; dunque i punti V36.14,33 » P36.14 923 
sono situati nella retta y25. 
Ora abbiamo: 
ORE DESTRA TALIA TII.IRAIIALTE 
Pso1e, = PY345 Phos PIV135 PViras è Saga =" C123 Cass C235 Ca36 
Prendiamo le coppie di rette zVs1s,, VI, = Vs6.14,8s 
Plain Pas = Paoai 
C335 Ca36 = Sag 
Otteniamo così i due triangoli prospettivi cioè 
Giso KVag 234, 5 Giso KVlhs ZV45,, 
Fig. 4. dati da quelle tre coppie di rette (fig. 4) 
Vaginza Pscw _ Vssanos S23 quindi le rette gs6, ZVsg, Zig, KVax 
KVI,y = %26.35,,, S incontrano in un pun- 
to A. Osserviamo che la retta gs con- 
giunge nella fig. 2* i due punti di Steiner 
Gis, Gise, che non sono contenuti nella 
ret a gi; ove è situato il punto Y',, della 
retta 026.35,,,- Nella retta 425 deve tro- 
varsi anche il punto V'36.14,,, @ SI deve 
avere la condizione che le rette ZY34, 
DN 5,177 V26.35, 000 Daga LV, =" V26.35,,3 
debbono incontrarsi in un punto della 
retta KYy, KVI,g = v26.35,,,08sÌa nel punto 
Ya (‘). Per la qual cosa i punti ZV34,,, 
ZVggao 4343, 445, devono formare 
un quadrangolo di cui due diagonali sono 
(*) Anche qui si vede che se la retta 3°345,, Passasse pel punto Vsg.14 RS invece di passare pel punto 
V'36:14,93 ciò che vorrebbe dire che i punti V36-14,99, V'.e11:23 S2d0n0 insieme, allora il punto Y',, cadrebbe 
nel punto A, ossia nel punto d’incontro delle tre rette 914, 956 923 pel quale dovrebbe passare anche 
il lato 14, ciò che è impossibile. 
