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Teorema LVI. Una retta»,, con la retta che unisce il suo punto Yy 
col punto di Salmon, situato nella retta ycorrispondente al punto 
Ysecondo il teorema XLIV, forma una coppia che separa armonica- 
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mente tutte le coppie di rette v,, 0,,, Va, Visor Usi Vas 000. tali che 
rispettivamente nella prima e seconda, terza e quarta, quinta e 
sesta ecc. delle rette v siano contenuti rispettivamente i punti Z 
del II° e IIT°, IV° e V, VI° e VII° sistema [Zz) degli stessi indici dei due 
punti K della retta v,,. 
Dalla fig. 4 risulta pure: 
Teorema LVII. Le coppie di puntiV,, V,,, Vj V., ecc. di una retta y 
formano un’involuzione che ha per punti doppî il punto P e il punto 
di Salmon. 
Abbiamo visto al num. 18 che le rette Vazas,, — Vs6.16:3 = Mg» Vasa 
anne da ass 7 Vis N 15,30 V14,56,53 Mia ZONA 
s'incontrano nel punto Y',, e che i punti ®35.14,,, — U36.141a = Ma Vasina 
Vago = Nana 0 RO V14 3210 E N49 VILB618 7 Via N*14,;, SONO 
situati nella retta 1, Dunque abbiamo quattro sole retie n,, che s’incontiano nel 
punto y1, egli risulta dal num. 15 che non passano per alcun altro punto Y, ana- 
logamente dicasi per i punti N,, dunque si ha: 
Teorema LVIII.I 90 punti V,,, V.,, ecc. sono situati due a due ri- 
spettivamente in 180 rette n,,, 2, ecc. passanti quattro a quattro 
peri 45 punti Y. Per un punto V,,, V,, ecc. passano quattro rette 
NAPMINAMCICICE 
Teorema LIX. Le 90 rette v,,, v,, ecc. s'incontrano due a due ri- 
spettivamente in 180 punti N,,, N, ecc. che quattro a quattro 
sono situati nelle 45 rette y. In una retta v,,, 0,, ecc. sono situati 
quattro punti N,,, N,, ecc. 
È facile il dimostrare i seguenti teoremi: 
Teorema LX. Una coppia di rette di Pascal intorno ad un punto 
G forma con una delle tre rette di Steiner-Plicker e una retta c 
intorno ad esso un gruppo armonico. 
Teorema LXI. Una coppia di punti di Kirkman in una retta di 
Cayley-Salmon forma con un punto di Salmon e un punto € di essa 
un gruppo armonico. 
Per i vertici di un triangolo di punti V,, ovvero V,, ecc. che hanno gli stessi 
indici dei vertici P di un triangolo A,,, passano 12 rette z, sei di queste sono rette z,, 
lo sei altre sono rette z,, ovvero sei sono rette , e le altre sei sono rette z,, se- 
condo che si considerano i punti V,,, 0 V,, ecc. Queste 6 rette 3, e 6 rette z, 
s'incontrano in un punto Z, e in tre punti Z, o viceversa in un punto Z, e in tre 
punti Z,, secondo i punti V,, che si prendono per comporre il triangolo suddetto, 
perchè ad ogni punto P corrispondono due punti V,, secondo il teorema XLI. Ciò 
risulta dall’osservazione fatta al principio del numero 18. Questo vale anche per le 
rette z, e z, ecc. che s'incontrano quattro a quattro nei vertici del triangolo di 
punti V,, ecc. poichè l'osservazione fatta al num. 18 si può ripetere anche per le 
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