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finale la base di riduzione. Sotto questo punto di vista, la riduzione delle superficie 
ad una base data costituisce un’operazione preparatoria del Calcolo grafico. 
Riduzione delle superficie semplici ad una base data. 
3. Parallelogrammo. — Si porti la base data bd (Tav. I, Fig. 1) sopra un lato qua- 
lunque a partire da un vertice, per es. in A E; si tiri D / parallela ad £ B; e la 
perpendicolare G Y = h calata da / sopra A D sarà l'altezza del parallelogrammo 
ridotto alla base d. 
Dall’equivalenza dei due triangoli A f E ed A D B risulta infatti: 
AD BUIO 
Si assume l'altezza & come misura della superficie « relativa alla base d ». 
Per Db == 1 è h la misura effettiva della superficie letta sulla scala delle lun- 
chezze. 
4. Triangolo. — a) Si porti la doppia base 20 (Fig. 2) sopra un lato qualunque 
a partire da un vertice, per es. in A D; si tiri B E parallela a DC; e la perpendico- 
lare EP=N calata da E su AB sarà la misura del triangolo. 
b) Si centri in un vertice (Fig. 3) per es. in B e si descriva un arco di cir- 
conferenza con raggio 2b; per un altro vertice per es. A si tiri una tangente all’arco, 
e pel terzo vertice € la € parallela al lato opposto AB; sarà AD= A la misura 
del triangolo. 
Infatti il triangolo A DB è equivalente al dato. Questa soluzione è applicabile 
quando si ha 20 minore del maggior lato del triangolo. 
c) Se ciò non si verifica, si potrà far centro in un vertice B (Fig. 4) e con 
raggio 2 intersecare la retta € D condotta per un altro vertice € parallelamente al 
suo lato opposto A B; la perpendicolare A £== calata dal terzo vertice A sul rag- 
gio BD sarà la misura del triangolo. 
5. Quadrilatero. — a) Un quadrilatero A B € D (Fig. 5) può essere trasformato in 
un triangolo A B £, tirando per un vertice € la parallela alla diagonale B 2; a questo 
triangolo si può quindi applicare una delle precedenti costruzioni. Ma può essere 
ridotto anche direttamente. 
b) Diviso con una diagonale A € (Fig. 6, 7) in due triangoli, si applica per 
tutti e due la costruzione del n. 4,0) che vale per uno; cioè: fatto centro in un vertice A 
e descritto un arco di circonferenza con raggio 20, si tiri a questo arco una tan- 
gente dal vertice opposto €; le rette 2 e B B' condotte parallelamente alla dia- 
gonale AC vi determinano sopra: 
e CI=I = 
misura del quadrilatero. 
Infatti, esso risulta equivalente al triangolo A B' D'. Non è più applicabile questa 
soluzione se è 20 maggiore della maggior diagonale del quadrilatero. 
c) In tal caso, fatto centro in un vertice B (Fig. 8) con raggio 22, si inter- 
seca la DM parallela ad AC in un punto M; la perpendicolare AE=/ calata da A 
su € D' parallela a BM sarà la misura del quadrilatero. 
Infatti, ancora risulta un triangolo A B' D' equivalente al quadrilatero proposto. 
d) Si può ancora far centro in 4 e con raggio 2% segare la DM parallela 
