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e) Un esempio analogo si ha nella Fig. 18 (Tav. II) che è pure un quadrilatero 
mistilineo, ma i due lati opposti A 2 e € 8 sono formati da archi di una stessa cir- 
conferenza. Si è trasformato il settore 0 A&B nel triangolo 04° 8'; e anche l’altro 
O DC nel triangolo 0 D' C; così l’area risulta uguale a: 
OBA —O0BA-0CD-+-0CD 
cioè: 
r 
so ha —h, — h9 + DA (*) 
roi 
In alcuni casi, sia per la complicazione del contorno, sia per non poter com- 
piere le successive trasformazioni entro i limiti della tavola ed evitare le intersezioni 
di rette sotto angoli troppo acuti, torna più conveniente non seguire un’ unica nume- 
razione, ma giungere al risultato mediante trasformazioni parziali. 
f) Nella Fig. 19 si ha un triangolo circolare 258, che venne considerato 
come somma del triangolo rettilineo 25 8 e di tre segmenti circolari ovvero dei tre 
quadrilateri intrecciati 1082, 4325, 7658. Si potrebbero ridurre questi ad una 
doppia base uguale ad un lato del triangolo, indi far la somma di tutte le altezze. 
La figura mostra la trasformazione diretta, non sempre facile per la ragione or detta, 
in un triangolo 0 7' 8, avendo considerato il triangolo ed i tre quadrilateri come for- 
manti un’ unica figura, il cui contorno è: 
012345678. 
g) Come ultimo esempio di figure a contorno circolare si è trasformata la 
sezione di una volta ad arco policentrico rampante (Fig. 20). AB, BC, CO sono i 
tre archi componenti; 5, 4, 1 i rispettivi centri. 
Si è sviluppato l'arco A B sulla sua tangente in 4; gli altri due archi BC e C0 
sulla tangente comune in €; e così al contorno mistilineo dato venne sostituito quello 
poligonale 0123456789, che alla sua volta fu trasformato nel quadrilatero 0 789 
riducibile a quella base che si vuole. 
9. Trasformazione delle superficie a contorno parabolico. — Sia (Fig. 21) una 
superficie nel cui contorno entrano degli archi parabolici. Si applica Ia proprietà, 
che un segmento parabolico è i %4 di un triangolo di egual base e doppia altezza, 
oppure di un parallelogrammo di ugual base ed uguale altezza. Così nella figura si 
è sostituito al segmento parabolico A 8 il triangolo A B' B di ugual base AB e di 
altezza uguale ai 44 di quella del segmento; ed al segmento DC il parallelogrammo 
CC DD di ugual base CD e d'altezza uguale ai ’4 di quella del segmento. La 
superficie data risulta perciò equivalente alla poligonale A BCC D'£, e questa alla 
trasformata triangolare A B' H. 
10. Trasformazione delle figure ellittiche. — Allorquando l’arco è breve potrà 
essere considerato come parabolico con sufficiente approssimazione. Im caso diverso 
(1) Si potrebbero considerare i due triangoli 0CD'e 0CD come formanti il quadrilatero 
intrecciato 0.0/C) la cui misura si ha in D'D' = Az —Ay e che si ottiene projettando D in D' 
parallelamente ad 00. 
