Si consideri tutto il triangolo P // N; si assuma per base per es. il lato PN; 
l’indice ne sarà = Do Inserito un segmento 7 V= 100 nell’angolo 7° #7 V_ paral- 
lelamente alla base P N, si ha in /S l'indice centesimale del triangolo. Trovata 
nella tavola delle parabole quella che ha lo stesso indice, basta portare le basi P N 
di tutti i triangoli simili sulla 06, e nelle ordinate corrispondenti della parabola 
si hanno le misure dei triangoli stessi. Ridotto il triangolo costante / L M alla base db, 
se ne detrae la misura da quella dei triangoli precedenti e nelle differenze si hanno 
le misure dei quadrilateri PL MN. i 
Quando il numero delle sezioni che si riducono ad una base comune con una 
stessa parabola è limitato tornerà più spedita l’applicazione delle regole del n. 5. 
Allorquando è limitato il numero delle sezioni per le quali non vale una stessa 
parabola che serve per molte altre sezioni si potranno trasformare quelle in modo 
che vi sia applicabile la medesima parabola. Così abbiansi tante sezioni il cui lato, 
intersezione colla superficie del suolo, sia orizzontale; una sezione PL MN (Fig. 23) 
può essere trasformata facilmente in una simile: Projettato P orizzontalmente in Pi, 
descritta una semicirconferenza di diametro 7 N, si elevi la perpendicolare Pi P» 
ad H N, indi si tracci l'arco P, P3 di centro H; l’orizzontale Pz P; sostituirà la base 
obliqua P N della sezione ('). Del triangolo 3 # P, simmetrico rispetto ad # Q basta 
considerare una sola metà 0 27 P3; assunta per es. #7 Q per base, se la parabola della 
Fig. 29 ha lo stesso indice (?), fatto 0 2= #0, sarà 0A = BP la misura del 
triangolo P, H P3; e se ho è la misura del triangolo HLM, sarà Av Al= FM Ela 
misura della sezione proposta. E per tutte le figure simili alla P, # P3 detratto il 
triangolo £ A M le misure si conteranno a partire dall’ascissa A, Fre non dalla 0 B. 
La Fig. 30 (Tav. III) mostra una sezione di strada in isterro coi fossi laterali. 
La parte 74012345 viene trasformata una volta tanto nel triangolo /L M. La 
figura mostra le successive trasformazioni in /7 0 SA 0 ZOLAOI si 
sostituisce l’orizzontale L M come per la Fig. 28 alla PN si è sostituita la P, Pg. 
Il triangolo #7 L M si riduce poi alla base d e se ne porta la misura My in 0 43 (Fig.29), 
(Tav.II); allora se si fa subire al profilo P Q R una trasformazione per cui riesca 
sostituito da una retta orizzontale come nel caso precedente, la misura della sezione 
si conterà a partire dall’ascissa 43 #, come per tutte le sezioni di sterro. 
In luogo di una o più tavole di parabole potrebbe servire anche una sola para- 
bola; però allora a tutte le serie di triangoli d’indice diverso corrispondono altret- 
tante basi VD pure diverse. 
La determinazione di questa base % per ogni serie è del resto molto semplice: 
Abbiasi una serie di triangoli simili ad # Q 23 (Fig. 28) (Tav. II) e sia 0 / F (Fig. 29) 
(!) La ragione di questa costruzione viene indicata più avanti al n. 20, e). 
(2) Data la base di riduzione d, dato 1’ indice di una serie di triangoli si determina tosto la 
parabola corrispondente: Tracciati due assi perpendicolari 0x, 0R (Fig. 27) segnati: 0.B, — 2 b 
e 0 B, OA uguali rispettivamente alla base e all'altezza di un triangolo della serie, si tracci A’ B 
parallela a AB; Vorizzontale per A' e la verticale per 8. danno # punto della parabola. Allora 
essendo noto un punto il vertice 0 e la tangente in esso si costruiscono con metodi diversi quanti altri 
punti si vogliono della parabola. 
