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una parabola qualsiasi che si vuol utilizzare per la riduzione di tali triangoli; portata 
la base 70 in 0 B e l’altezza Q P3 in 0A, si projetti B sulla parabola in /, indi 
Pin A; tirata AB, parallela a AB sarà 0 B,= d la base di riduzione per tutto il 
triangolo X P3 P, doppio del considerato e per i suoi simili. 
14. Riduzione dei circoli. — I circoli si trasformano in triangoli simili e basta 
eseguire l'operazione per uno. Per avere lo sviluppo della semicirconferenza con molta 
approssimazione si può applicare una nota costruzione (Fig. 31) (Tav. III). Si trac- 
cino due diametri perpendicolari A 8, € 7; si segni la corda € D uguale al raggio » 
del circolo, si tiri 0 D sino all'incontro £ colla tangente in B, si porti tre volte il 
raggio v da £ in {:; sarà A lo sviluppo della semicirconferenza. Infatti: 
? 2 
AP--AB+BP=4.r+(8.r— £B) 
e dove: 
eee A 
Ok VER VW 
Eseguite le operazioni risulta : 
AI = RP 
con un errore nel valore di 7 a meno di 6 centomillesimi. 
Fatto ora BG= A FP, risulta il triangolo A BG equivalente al circolo. Assunto 
per base il diametro A B si ha l’indice del triangolo in : 
AA or 
BA 20: 100° 
T 
DE 
che sarà l’indice di tutti i circoli. 
Costruita la parabola corrispondente per una base data, basta per tutti i circoli 
portare il diametro loro sulla 08 (Fig. 27); le ordinate relative della parabola saranno 
le misure di essi circoli. 
Trasformazione di una superficie semplice in altre a contorno arbitrario 
sotto condizioni date. 
Nelle seguenti costruzioni si fa subire alle superficie la trasformazione inversa 
di quella finora trattata della riduzione. 
15. Trasformare un triangolo A 8 € (Fig. 32) in un quadrilatero, del quale sono 
dati due lati A B e BD ed. il terzo A € indefinito. Basta tirare B £ parallela a CD 
e sarà A BDE il quadrilatero richiesto. 
16. Trasformare un triangolo in un quadrilatero, del quale sono dati tre ver- 
tici 4, B, € ed il quarto abbia da essere equidistante per es. dal primo A e dal 
terzo € (Fig. 33). Basta trasformare il triangolo dato in un altro di base A €; sulla 
perpendicolare D D' alla stessa A € condotta pel suo punto di mezzo portare l’altezza 
ridotta del triangolo in Bj D oppure in Bj V', essendo B B' parallela ad AC. Sarà 
ABCD, oppure ABCD' il quadrilatero richiesto, 
17. Trasformare un triangolo MY N(Fig.34) in un quadrilatero, del quale M D sia 
un lato, VO e DO due altri indefiniti e il quarto lato opposto ad #7) passi per un punto 
