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27. Divisione delle superficie in parti annu'ari a contorni omoletici. — Se 
la superficie data è un circolo ed il suo centro è anche quello di omotetia si fa la 
divisione in più parti annulari di rapporti dati mediante circonferenze concentriche, 
applicando la stessa costruzione del n. 20, c) ove s’ intenda (Fig. 40) che € sia il 
centro del circolo dato; 8 € il suo raggio; 8 Di, 01 Da, .... le parti di 8 € propor- 
zionali alle superficie annulari componenti; risultano €5;, €B,,.... i raggi delle 
circonferenze ‘dividenti. 
Se il centro di omotetia non coincide col centro del circolo dato, ma però è 
interno al circolo medesimo, si trovano facilmente i centri di tutte le circonferenze 
dividenti, sopra la retta che congiunge il centro del circolo dato con quello di omotetia. 
Se il contorno della superficie data non è circolare, ma qualsivoglia si applichi 
la costruzione dello stesso n. 20, e) per individuare sopra un raggio qualunque, che 
parte dal centro di omotetia e si arresta al contorno della superficie data i punti 
appartenenti alle varie linee omotetiche dividenti. Esse risultano così individuate e 
sì costruiscono colla regola nota delle figure omotetiche. 
PARTE II. 
Teoria meccanica delle figure reciproche della Statica Grafica. 
Quantunque le figure reciproche siano state trattate da quasi tutti coloro che 
scrissero di Statica grafica, e di esse si siano date diverse teorie, fra cui la elegan- 
tissima del prof. Cremona (') e una più recente (1875) svolta colla sola geometria 
piana dal prof. G. B. Favero (°), pure esse furono fin qui studiate come problema di 
geometria e per semplice interpretazione portate nel campo della meccanica. 
To arrivo ad ottenere le figure reciproche in modo semplice, diretto e gene- 
rale ad un tempo (giacchè in una sola coppia di figure si vengono a trovare 
sovrapposte le due coppie possibili), partendo dalla riduzione di un sistema di coppie 
in un piano e con considerazioni esclusivamente meccaniche: salvo a non dare ai 
segmenti l’interpretazione di forze, nel qual caso le figure reciproche resterebbero 
nel campo del Calcolo grafico. 
1. Sia dato un sistema di 2 n segmenti in un piano. Si formi un poligono ad 
esso equipollente cioè un circuito, i cui lati siano ordinatamente uguali in grandezza, 
senso e direzione ai segmenti dati, e lo si projetti da un polo B; indi si costruisca 
un poligono di connessione delle linee dei segmenti dati, cioè coi lati ordinatamente 
paralleli ai raggi del fascio di centro 8 e coi vertici cadenti pure ordinatamente sulle 
linee dei segmenti dati. i | 
La identica operazione venga eseguita nella ipotesi che î 2.» segmenti siano a 
due a due di uguale lunghezza, di senso contrario e paralleli (Fig. 1) (Tav. VII. 
(') Le figure reciproche nella Statica grafica. Milano, 1872. 
(=) Atti della R. Accademia dei Lincei. 1874-75, 
