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Il poligono di tali segmenti si riduce ad un fascio di m raggi avente il centro 
nell'origine 0 del primo; ciò perchè le coppie di segmenti uguali e contrarî si ri- 
tengono formati dal primo col secondo; dal terzo col quarto; ecc. I raggi projettanti 
siffatto poligono da un polo B vanno alternativamente dal centro 0 comune a tutti 
i lati e ai termini dei medesimi. Il poligono che ne connette le linee ha i suoi lati 
d’ordine dispari paralleli fra di loro. Se si attraversa questo fascio di lati paralleli 
con una retta normale ad essi, vi si ottengono sopra le misure delle coppie di 
segmenti ridotte alla base BO=b e inoltre successivamente. Il poligono connettente 
è adunque di riduzione e sommatorio ad untempo. La somma è 01 +12 + 
+23+34=04. 
Si può enunciare il problema in questo modo: Trovare la somma di una serie 
di rettangoli, due lati opposti dei quali si trovano sopra rette date, riducendoli con- 
temporaneamente ad una base comune. 
Od anche: Trasformare una serie di rettangoli comunque posti nel piano in al- 
trettanti equivalenti che si susseguono e a base comune parallela ad una direzione 
arbitraria, che può essere anche data, nel qual caso 0 B sarà condotta parallelamente 
a tal direzione. 
2. Le coppie dei segmenti dati siano parallele. Im tal caso il poligono dei 
segmenti riesce disteso sopra una retta (Fig. 2). 
3. Se le coppie di segmenti paralleli si susseguono senza intervalli (Fig. 3) sì 
trova la somma delle loro altezze ridotte ad una base comune con un poligono 
nel quale possono essere tralasciati i lati paralleli ad 0 B. Questa costruzione può 
essere applicata in sostituzione di quella del n. 12 (Parte I) per la ricerca delle 
aree delle superficie piane. La Fig. 4 ne mostra un’ applicazione. Divisa la super- 
ficie in istriscie parallele ad una direzione arbitraria, si portino, sempre a partire 
da una stessa origine 0 sopra una retta parallela alla direzione delle striscie, le basi 
delle striscie stesse (media delle due basi per le striscie trapezie). Da un polo B 
distante di % (base di riduzione) da 0 si projettino i termini dei segmenti-hasì sovrap- 
posti, 01, 02, 03....: si connettano quindi le corde dividenti la superficie in istriscie 
con un poligono, i cui lati siano paralleli ai raggi del fascio B; si ottengono, sulla 
base della prima, seconda, terza... striscia a partire dal primo lato MN, le misure 
della prima, della prima più la seconda, .... striscia; e nel segmento intercetto sul- 
l’ultima base la misura della superficie intera. Il problema della riduzione dei ret- 
tangoli ad una base data è di un uso così frequente nel Calcolo grafico e nella Statica 
grafica, epperò di tale importanza, da rendere apprezzabile ogni costruzione, la quale 
porti qualche semplificazione, anche lieve se vuolsi, a tale riduzione. 
4. Se uno dei segmenti delle n coppie si trova per tutte sopra una medesima 
retta, il poligono di connessione viene ad avere alternativamente i suoi vertici su 
quella retta unica e sulle rimanenti n rette distinte (Fig. 5). Su quella retta me- 
desima si ottengono successivamente le altezze ridotte dei rettangoli dati. 
5. Nella Statica grafica si interpretano le proprietà precedenti come segue: 
Quelle dei n.' 1,2,8: Date n coppie (di forze) in un piano e comunque poste, com- 
porle riducendole contemporaneamente (compresa la risultante) ad una forza-base data. 
Quella del n. 4 si interpreta così: Trovare il momento risultante di n forze 
