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parallele rispetto ad un asse dato, riducendo i momenti componenti e il risultante 
contemporaneamente ad una forza-base data. 
6. Si può estendere la costruzione del n. 1 al caso in cui la forza-base di ridu- 
zione delle coppie non sia costante. Formato il poligono delle forze (Fig. 6) si portino 
sopra 0 B tutte le basi di riduzione 04 = 0 Bi; boh == 0 B,;.... Così nei raggi che 
projettano il primo segmento da 5;, il secondo da B,;.... si hanno le direzioni dei 
lati obliqui d’un poligono di connessione delle forze, che sopra una trasversale per- 
pendicolare ai lati paralleli come per la Fig. 1, fornisce le misure ol = «,, 12 = 
d,, 23 = @3,.... delle coppie date. 
Nel Calcolo grafico si interpreta il problema così: Ridurre una serie di rettan- 
goli a basi diverse date ('). i 
7. Se le coppie da ottenersi equivalenti alle date debbono avere direzioni diverse 
stabilite; si segnino nel poligono delle forze le basi 0 Bj = 0; 0 B, == d;;.... pa- 
rallele a tali direzioni (Fig. 7). Allora non può più servire l’ultimo lato del poligono 
connettente la prima coppia qual primo lato. del poligono che deve connettere la 
seconda; l’ultimo lato di questo secondo poligono di connessione, per primo lato di 
quello che deve connettere la terza coppia, e così via. Si debbono costruire adunque 
tanti poligoni di connessione quante sono le coppie date; i lati esteriori di essi 
sono le linee d’azione delle forze (di grandezza 01, 6»,..) componenti le coppie ri- 
dotte; €@1,0,,.... ne sono i bracci. 
8. I poli siano ora gli stessi termini dei segmenti formanti il poligono delle 
forze (Fig. 8.) cioè: l’ultimo segmento per es. sia la forza-base di riduzione per la 
prima coppia; il primo segmento per la seconda coppia; ecc. I raggi projettanti 
Ba B,, Bx B3,.... formano un poligono chiuso. Dal termine 5, dell’ultimo segmento 
si projetti adunque il primo; dal termine 8, di questo si projetti il secondo e così via, 
in fine dal termine del penultimo si projetti l’ultimo. Per ottenere le coppie trasfor- 
mate in questo caso si approfitti delle linee d'azione delle forze date, cioè: per costruire 
il poligono funicolare relativo alla prima coppia si assuma per primo lato la linea 
d’azione della forza 3; per M si tiri la parallela al secondo raggio 8, 8» fino all’ in- 
contro colla linea d’azione della forza — 1 in M'; da questo punto si conduca la 
parallela 17M" alla linea della forza 3. Si ottiene la misura a, della prima coppia. 
Analogamente si procede per tutte le altre. Così la coppia equivalente alla prima 
risulta parallela all'ultima, quella equivalente all’ultima, parallela alla penultima;.... 
finalmente quella equivalente alla seconda, parallela alla prima. Il poligono funicolare 
i M' MP connettente la prima coppia ha per lati le linee d’azione delle quattro 
‘forze, in cui venne decomposta la prima coppia. Componenti della forza 1 sono ry 
e (3); componenti della — 1 sono — 7, e (— 3). Segue che in ogni segmento con- 
corrente in 0 sono sovrapposti quattro segmenti uguali ed: opposti a due a due. Un 
paio di ugual senso per es. [3, (3) | ha una sol linea d’azione la 3; l’altro paio [—3, 
(3) | ha le linee d’ azione distinte M' Me —3. Ogni raggio per es. BB. è la 
sovrapposizione di due uguali ed opposti », e — r, e sono equipollenti di due forze 
agenti secondo una medesima retta M M'. 
(') Cremona, Elementi di Calcolv grafico. N. 60. 
