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di un poligono formato dalle altre. Nel formare il poligono delle forze in luogo di 
porre la condizione che tutti i segmenti 1, 2, 3,.,... debbano avere un termine 0 
in comune (n. 1) si fissi ora quest'altra: I segmenti di tutte le forze 1,2,3,4 
concorrenti in uno stesso punto A dovranno formare un poligono, nel quale i lati si 
succedano coll’ordine stesso, con cui ciclicamente si susseguono le loro linee d’azicne, 
rimanendo estremi i lati 1 e 4 che corrispondono alle linee d’azione facenti parte del 
contorno del poligono di esse linee d’azione. Ogni segmento deve entrare in due 
poligoni con sensi di generazione opposti. Perciò i segmenti estremi avranno sempre 
un termine libero. Segue da ciò che si può formare il poligono delle forze 1 2/3 4 
in un modo qualunque, cioè: ponendo l’origine del segmento 2 in uno dei due ter- 
mini del segmento 1 e dirigendolo in un senso oppure nel senso opposto, poi facendo 
seguire il segmento 3 nel senso che sitvuole e ‘infine il segmento 4 pure nel senso 
che si vuole. Il segmento 5 dovrà passare pel punto (34) e diretto in quel senso che 
si vuole. Del poligono 536 sono già segnati due lati e 6 avrà un termine nel 
vertice (2 3). Del poligono 6 27 non rimane che a tirare 7 per vertice (1 2). Nessun 
segmento resta ripetuto in posizione distinta e rimane soddisfatta la condizione fon- 
damentale che ordinatamente il termine 8; di 2 è polo di (1-1), riuscendo 2 primo 
raggio projettante; il termine 8, di 3 è polo di (2—2), riuscendo lo stesso 3 primo 
raggio projettante; ..... L'ordine fissato per la costruzione del poligono delle forze 
conduce però a ripetere in posizione distinta i segmenti corrispondenti alle forze, 
le cui linee d’azione s’incrocicchiano come si scorge nelle Fig.° 12°is e 12*. L'ordine 
di successione dei vertici, che è unico pel caso della Fig. 12, e 12°is cioè A BCDE 
e ABC D deve essere stabilito quando un qualche vertice riesce interno, come nel 
caso della Fig. 12e. 
Il modo con cui si è formato il poligono delle forze conduce a ripetere i seg- 
menti diagonali 3 e 2 (Fig. 12), (2 e 4 nelle Fig.° 12/5 e 12!) nelle projezioni 
successive. Ciò implica l’introduzione di due coppie una (2,—2) sovrapposta alla 
(2,—2) e l’altra (3,—3) sovrapposta alla (3, —3). Quando si siano eseguite le proJe- 
zioni dei segmenti, in tutti i segmenti stessi ne vengono ad essere sovrapposti quattro; 
due quali segmenti proprî di ogni coppia (che si projettano) e due quali raggi pro- 
jettanti; salvo pei segmenti diagonali 2 e 3 i quali saranno la sovrapposizione di otto 
per ciascuno; quattro essendo proprî delle due coppie e quattro provenendo dall’im- 
piegare quattro volte il segmento come raggio projettante. Si eseguisca ora la proje- 
zione di 1—1 da 8; e si costruisca il relativo poligono funicolare DA A A"; il lato 
intermedio 44° = (1 — 1) passa per 4; parimenti per A .passano i lati intermedi 
(mr); (3— 73) dei poligoni funicolari connettenti la coppia (2, —2)e la (3,—3). 
La Fig. 12 mostra chiaramente il seguito delle operazioni. 
Ridotti a zero i bracci delle coppie date, per modo che le — I, — 2,— 3,... 
vengano a sovrapporsi alle 1,2, 3,... rimaste fisse, secondo ognuna di queste linee 
agiscono quattro forze, salvo per le diagonali, secondo le quali agiscono otto forze, 
uguali ed opposte a due a due. 
Importa ora eliminare due paia di forze uguali ed opposte agenti secondo le 
diagonali, perchè non fanno parte del dato sistema di forze. Importa inoltre ridurre 
le forze » per modo che ad ogni vertice del poligono delle linee d’azione se ne abbia 
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