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interni, che devono sviluppare i lati del poligono. Si congiungano successivamente 
gli estremi di tali raggi e si avrà la spezzata 1°2°3'4' che insieme con 5' e 6° equi- 
pollenti alle forze da applicarsi ai nodi A ed £ e che sono evidentemente uguali ed 
opposte alle forze interne dei lati « ed e, formano il poligono chiuso delle forze esterne. 
Basta ora, pei nodi del poligono funicolare condurre le parallele a’ suoi lati, e sì 
avranno le linee d’azione di esse forze esterne. Così restano pienamente trovate. 
Infatti mentre i lati del poligono funicolare sviluppano gli sforzi interni voluti 
tutti i nodi sono in equilibrio e il poligono funicolare non si deforma. La travatura 
aperta della Fig. 1 è derivata da quella chiusa BCDEG, nella quale venne sop- 
presso il nodo G, sostituendogliene due altri Ae / posti sulle linee d’azione ancora 
delle forze interne a ed e e sostituendo in pari tempo alla forza esterna applicata 
in G ed equipollente ad MN le sue componenti 6 e 5 applicate ai nodi A ed /. 
Può essere considerata anche come una porzione di travatura chiusa e resa in 
equilibrio coll’applicare a’ suoi termini A ed / due forze uguali in grandezza alle forze 
interne dei membri 48 ed E#/, le quali forze tengono posto del legame molecolare 
che esisteva prima del taglio. 
2. Se è dato il poligono funicolare (Fig. 1) e il senso degli 
sforzi interni sviluppati da’ suoi lati e sono date le linee d’ azione 
delle forze esterne applicate a’ suoi nodi, si determinano propor- 
zionalmente le intensità delle forze interne ed esterne, costruendo 
il fascio di raggi a'b'e'.... indefiniti, indi il poligono delle forze 1'2"3'.... coi lati 
paralleli alle linee d’azione delle forze esterne ed assumendo per origine un punto 
qualunque M del primo raggio «'. 
3. Le forze esterne siano concorrenti e i lati del poligono funicolare vadano 
aumentando indefinitamente diminuendo in lunghezza Al limite si avrà una curva 
funicolare; il numero delle forze esterne diventa infinitamente grande; esse risultano 
distribuite in modo continuo lungo tutti i punti della curva funicolare, avendo una 
somma finita. Cid posto: Se la curva funicolare è una conica la linea 
delle forze esterne è pure una conica. 
Infatti si considerino tutte le forze applicate ad un arco 4€ della conica funi- 
colare (Fig. 5); # sia il punto di concorso delle medesime. Per proprietà della linea 
funicolare, prolungati i lati esteriori a quel gruppo di forze (tangenti alla conica in 
AeC) il loro punto d’incontro # appartiene alla linea d’ azione della risultante di 
tal gruppo di forze; YZ ne è la linea d'azione. Sia 0 il polo nel poligono delle 
forze. Dacchè il gruppo di forze che si considera è equivalente alle due sole aventi 
per linee d’azione AH e € 7; se è data la grandezza 0M di una di queste (tensione o 
pressione in un punto della curva funicolare) per es. della 47, si forma tosto il 
triangolo delle forze 0 MN corrispondente, tirando MN parallela ad !7 e ON paral- 
lela a CH. Si tracci ora una terza tangente )£; 7 ne sia il punto di contatto colla 
conica funicolare; saranno DN e £/ le linee d’azione delle risultanti delle forze ap- 
plicate lungo 47 e lungo 7°C. Si costruisca il triangolo 0MP relativo alle tre forze 
eoncorrenti in 2; la retta che congiunge N con P risulta parallela ad / 7, giacchè 
per costruzione i due quadrangoli completi OMPNe FEY D hanno già cinque coppie 
di lati paralleli; onde il sesto PN dell’uno sarà parallelo al sesto £Y dell’ altro. 
