— 732 — 
alla risultante delle forze applicate lungo l'arco P Q dovrà riuscire parallela alla 0 A, 
ciò che è difatti per proprietà dell’ellisse. 
Se la conica funicolare è un’iperbole (Fig.4) l’iperbole delle forze ha gli assin- 
toti paralleli a quelli della funicolare. Difatti le forze concorrendo nel centro della funi- 
colare che è esterno ad essa, la conica delle forze è un’iperbole (n. 4); i suoi assintoti, 
sono paralleli alle tangenti alla funicolare per 0, tangenti che sono gli stessi assintoti 
della funicolare. Preso il polo delle forze in 0, segnato il segmento 04 (parallelo 
a PR) uguale al diametro conjugato di 0; indi 08 (parallelo a 0 R) uguale al 
diametro conjugato di 00, il segmento A8 come equipollente alla risultante delle 
forze applicate all'arco PQ deve essere parallelo ad OR; ciò che è per proprietà 
che l’iperbole ha in comune coll’ ellisse. L’iperbole delle forze è in questo caso la 
supplementare di quella funicolare. 
6. Se le forze concorrono in un foco F della conica funicolare 
(per la parabola nel foco) la conica delle forze esterne è una 
circonferenza (Fig. 5). 
Infatti se AH e CH sono due tangenti fisse; e DZ una tangente mobile, OMP 
e ONP i triangoli relativi alle forze concorrenti in D e in £, il punto P genera la 
conica delle forze come punto di intersezione di due raggi corrispondenti dei due 
fasci projettivi di centri M ed N. Ma movendosi la tangente DE, l'angolo DIE per 
proprietà delle coniche si mantiene costante; dunque i fasci di centri M ed N sono 
direttamente uguali e il luogo del punto P è una circonferenza. 
Se la funicolare è un’ellisse le tensioni ne’ suoi punti variano tanto meno quanto 
meno schiacciata è la conica; e diventano uguali le tensioni quando il foco / coin- 
cide col centro cioè la ellisse diventa una circonferenza. Una corda qualunque della 
circonferenza delle forze passante pel polo 0 rappresenta la somma delle tensioni nei 
termini del diametro dell’ ellisse, coniugato alla direzione della corda. 
Se coll’occhio si accompagna un raggio vettore 0.M che ruota intorno ad O si 
rileva tosto la variazione delle forze interne di tensione o pressione che si sviluppano 
nei varî punti della funicolare. Nella Fig. 5 si è resa intuitiva la legge di distri- 
buzione delle forze esterne applicate all’ellisse, dividendola in archi che misurati in 
direzione normale a quella delle forze, riescano uguali; i segmenti risultanti furono 
portati sui raggi focali medi all’esterno a partire dalla conica, quantunque sarebbe 
stato più rigoroso il portare tali segmenti metà all’esterno e metà all’interno a 
partire dalla curva. 
La conica funicolare sia un’iperbole (Fig. 6) e le forze siano concorrenti in 
un suo foco /. Pel polo 0 si tirino le 0M, ON parallele alle tangenti in un punto 
qualunque A e in un vertice € della iperbole. Fissata la tensione in A nel segmento 0%, 
tirata MN parallela ad F 77 resta individuato il cerchio delle forze. I raggi tangenti 
ad esso pel polo O rappresentano le tensioni degli assintoti; quelli che terminano 
all'arco SN", le tensioni nei punti della branca..... ACB....; quelli che terminano 
all'arco SRS', le tensioni nei punti della branca opposta..... AC D.... La corda SS! 
è equipollente alla risultante di tutte le forze applicate ad ognuna delle due branche 
ed anche delle tensioni degli assintoti. Le forze esterne vanno scemando come le 
interne da € verso A e verso B. 
