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di alcuna forza esterna. Se inoltre p ed « fossero uno in prolungamento dell’ altro 
e p=a' come nel caso della figura, il poligono delle forze esterne si ridurrebbe 
a 1'2/3'4/5/6/7/. Al fascio cegkm corrisponderebbe il poligono c'e' g/km chiuso, 
come al poligono abemmn corrisponderebbe un fascio a'd'e' m'n' di centro 0. Si pos- 
sono sostituire quante si vogliono delle forze esterne trovate con vincoli analoghi 
ad A e B; per es. appoggiare la travatura su due sostegni coi nodi (a,0) e (p, n). 
purchè tali sostegni sviluppino due reazioni uguali alle forze 1 e 7. : 
Così passo passo si è arrivati alle travature composte, partendo dal poligono 
funicolare semplice; e date le forze interne dei loro membri, si trova uno ed un sol 
sistema di forze esterne equilibranti e ciò mediante un diagramma che è una esten- 
sione di quello relativo al poligono funicolare semplice. 
14. Le travature finora considerate, per quanto siano complicate, non presentano 
il caso de’ membri che si attraversano. Si presentano delle travature, nelle quali una 
tale condizione non è soddisfatta. Per es. nella Fig. 16 s'incrocicchiano i membri D 
e d; ped m nei punti 4 e B. Applicando il metodo finora seguito per la costruzione 
del diagramma risulta che anche i punti A e B si comportano come nodi, dacchè vi 
corrispondono i parallelogrammi d'd' e pm. 
Queste travature a membri incrocicchiati portano maggiore complicazione nel 
diagramma, il cui pregio essenziale è di evitare la ripetizione dei segmenti, quale 
si richiederebbe, se si costruissero i poligoni relativi ai varî nodi indipendentemente 
l'uno dall'altro. Non pertanto si mantiene ancora preferibile in generale la costru- 
zione del diagramma invece dei poligoni separati. 
15. Si riscontrano peraltro delle travature a membri incrocicchiati, per le quali 
il diagramma può essere costruito senza repetizione di segmenti. Un esempio semplice 
si ha nella Fig. 17. Formati i poligoni aperti successivi ad; a' c'el;e'd' UE 
(Fig. 17a), e tirate le rette di chiusa si ottiene un diagramma, nel quale compare il 
parallelogrammo 0'.c', che sarebbe relativo al punto 4, e quantunque la ripetizione 
dei segmenti D' e c' possa essere giustificata coll’ipotesi, che il punto A sia un nodo, 
ciò che non altera la grandezza dei segmenti nel diagramma, pure se sì osserva, che 
la travatura è parzialmente ribaltata su se stessa, provenendo dalla sviluppata 
(a) (6) de, pur di tenere l'ordine ciclico ai varî nodi come risulta nella sviluppata, 
si evita la ripetizione dei segmenti. Così il lato e che sarebbe del contorno nella data 
travatura, diventa un braccio diagonale nella sviluppata; formando i successivi poligoni 
aperti ab; Ve d'; d'e's c'da', (Fig. 170) indi tirate le rette di chiusa si ha com- 
pletato il diagramma senza la ripetizione di alcun segmento. 
Un esempio di travature ribaltate più complicate della precedente si ha nella 
Fig. 18. La sviluppata, che venne disegnata a tratti dà l'ordine ciclico con cui si 
devono succedere i varî lati concorrenti in uno stesso nodo, affinchè, tenendo lo stesso 
ordine di successione nei lati del poligono corrispondente, .si eviti la ripetizione dei 
segmenti. Così il poligono relativo al nodo 11 non sarà costruito secondo l’ordine d' b' 
e' a 1; ma bensì secondo l'ordine b'd'e' ya. 
Visto una volta l'ordine che si deve seguire, per tutte le travature, che pre- 
sentano la stessa struttura, sarà inutile disegnare la sviluppata; come ad esempio per 
