— N81 — 
la Fig. 19 dove del resto la sviluppata si costruisce con ispeditezza e basta anche 
semplicemente ad occhio. 
16. Sela travatura a membri incrocicchiati non può essere sviluppata per modo 
da evitare in questa ogni inerocicchio di membri, come si è potuto ottenere nella 
Pig. 18, bisogna ripetere dei segmenti nel diagramma. Così avviene per la Fig. 20 
come si è giù visto per la Fig. 16; essa è da considerarsi piuttosto come l’insieme 
di tre travature, che si sovrappongono per la parte aceg. Ecco come sì potrebbero 
trovare le forze esterne, che la rendono equilibrata. Si formino successivamente i 
poligoni relativi ai nodi (p. a), (a, e), (0.0). (e. 9). (4.5): cioè; pimimial; al bici; ci di el; 
efg;gih'kU; così si trovano 8, 71,6,5,4; il segmento che unisce i termini liberi 
di 8! e 4 è equipollente alla risultante delle forze da applicarsi ai nodi (p,/), 
(n, k), (m, 0). Ora per trovare queste singole forze è d’uopo costruire i parallelogrammi 
relativi ai nodi ideali (0, m). (0, n). (A, m) ecc. e come vennero disegnati. Si possono 
evitare tante ripetizioni di segmenti formando a parte (a sinistra del diagramma) i 
poligoni relativi a questi ultimi nodi. Con ciò rimane naturalmente incompleto il 
diagramma. 
17. I nodi interni nelle travature rendono più complicato il diagramma, epperò 
più lunga la sua costruzione. Ricorrendo ad un artificio, d'immaginare cioè tagliato 
un membro della travatura ed introdotte due forze esterne uguali ed opposte, si 
riesce a costruire agevolmente il diagramma ripetendo soltanto il segmento relativo 
al membro tagliato. 
Ciò è quanto venne tacitamente ammesso nella Fig. 15, che può servire come 
esempio di una travatura a nodi interni non equilibrati senza forza esterna. 
La Fig. 21 mostra il caso di una travatura con un nodo interno, ma nella quale 
non è necessario tagliare alcun membro; ciò perchè tale travatura è ribaltata par- 
zialmente su se stessa. La sua sviluppata non ammette alcun nodo interno. Questa 
sviluppata serve poi per la costruzione del diagramma. 
La Fig. 22 mostra il caso di una travatura, che è bensì da considerarsi come 
parzialmente ribaltata su se stessa, ma la sua sviluppata contiene internamente due 
nodi (c. e), (e, 9). Onde in luogo di costruire il diagramma ripetendo dei segmenti 
e lasciando la travatura ribaltata quale è data, si consideri un membro per es. h 
tagliato, e vincolata la travatura in A e B:; allora i nodi, cui compaiono applicate 
le forze esterne 8 e 7 diventano esterni; nel diagramma risulta soltanto ripetuto © 
una volta sola il segmento equipollente alla forza interna del membro tagliato. 
Per travature molto complicate si potranno immaginare tagliati più membri, onde 
costruirne il diagramma, ripetendo il minor numero possibile di segmenti. 
18. Per quanto sia importante la soluzione generale del problema di trovare le 
forze esterne da applicare ai nodi di una travatura articolata, perchè questa sviluppi 
degli sforzi interni dati (e che si legano colle dimensioni de’ suoi membri per 1’ iden- 
tità: RA 0; dove Rè lo sforzo interno per unità di area della sezione trasversale 
d'un membro, A l'area di detta sezione e Q la forza interna totale che sviluppa if 
membro che si considera); pure nella pratica per le costruzioni nuove si presenta il 
problema inverso; e come caso più semplice: 
Dato un sistema di forze esterne in equilibrio, connetterle 
