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per la costruzione del poligono di esse. Dai vertici (1,2), (2,31), (3 4).... del 
poligono delle forze si guidino i raggi indefiniti paralleli ai lati intermedi 6, d, / ...... 
della travatura come nel caso del poligono funicolare semplice; si chiudano quindi 
successivamente i poligoni relativi a tutti i nodi mediante le parallele ai bracci che 
sono articolati ai nodi stessi e si sarà completato il diagramma. 
Questo problema non è solubile colla statica dei corpi rigidi se non nei casi in 
cui la travatura sia foggiata per modo che non si presenti mai il caso o d’indeter- 
minazione o d’impossibilità nella decomposizione di una forza in altre; cioè in più 
di due concorrenti sulla linea d'azione della forza data o in più di tre incontrantisi 
due a due e non sulla linea d’azione della forza data. I membri che sovrabbondano 
sì intendono oziosi. 
21. Se la travatura è a membri incrocicchiati e nel diagramma relativo si vuol 
evitare la ripetizione di segmenti, si seguirà nella formazione del poligono delle forze 
l'ordine, che si ottiene percorrendo la travatura sviluppata (Fig. 18). Quando la 
travatura sia a membri incrociati e non isviluppabile (Fig. 20), sottintesi i punti di 
incrociechio come altrettanti nodi senza supporre tagliati diversi membri, sì percorre 
la travatura esternamente per determinare l’ordine delle forze esterne. Ora la Fig. 20 
presenta una singolare disposizione, per cui formato il poligono delle forze e condotti 
i raggi indefiniti a/, c‘, e',.... pe’ suoi vertici, non si scorge a prima giunta in qual 
modo si possano chiudere i poligoni relativi ai varî nodi, perchè in ognuno di essi 
concorrono almeno tre membri. 
Se però si osserva, e ciò per tutti i casi analoghi, che ogniqualvolta si abbiano 
di quattro forze concorrenti in un nodo due non consecutive coincidenti in linea 
d'azione e una terza nota, risulta nota anche la quarta, perchè il poligono corri- 
spondente è un trapezio (come caso particolare si può avere un parallelogrammo); 
perciò ogni segmento parallelo a d e intercetto fra le a' e c' indefinite che sono 
parallele, è equipollente alla forza interna del membro bd; e così si determinano 
anche d' ef. Allora pei termini di 0’ condotte le p' e /' indefinite e inserito nel loro 
angolo il segmento 1’ equipollente alla prima forza 1 si trovano in lunghezza p' e N°. 
Analogamente si trovano n', k'; n, ". Si può ora formare il poligono relativo al nodo 8 
e determinare così la lunghezza di «'; tirato 0’ pel punto (a',m!) si determina c'; 
tirato d' pel punto (0, c') si determina ,e'; e così di seguito. Con ciò anche senza 
completare il diagramma si riesce a determinare con molta speditezza le forze interne 
per tutti i membri della travatura. Se si modificano le forze esterne 1, oppure 2, 0 3, 
variano le tensioni dei tiranti p e ly; vr, km, l. Se si modificano delle forze superiori: 
7,6,5 variano gli sforzi interni nelle travature componenti 814; 824; 834. Ciò 
si scorge dal diagramma. Tale proprietà è in generale sfavorevole in pratica, perchè 
espone alcuni membri soltanto a risentire la variazione di qualcuna delle forze esterne. 
22. I due problemi generali risolti si possono enunciare così: 
Dato un sistema di 2n forze interne uguali ed opposte a due 
a due (tensioni o pressioni), epperò avente n linee d’azione ed una 
risultante nulla, e suddiviso in gruppi di forze concorrenti in tanti 
nodi (punti d'incontro delle linee d’azione), equilibrare questi nodi, 
ciascuno con una forza esterna. Più semplicemente: Data la travatura 
