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il lavoro necessario a muovere il diaframma pel tempo t,, sì potrà esprimere con 
Graie ti 
(1) L=, frrar+à fra. 
“o 0) 
D'altro canto calcoleremo la forza viva comunicata al gas per effetto di questo 
lavoro. A tal fine indichiamo con % la velocità molecolare al tempo t, e ad una distanza 
dal diaframma compresa fra 2. ed x +dz, e con V la variazione della velocità mole- 
colare nella direzione 4 provocata dal moto del diaframma. Allora per quelle mole- 
cole che si muovono in direzione compresa fra « a «+ da sarà: 
e= +2 Via = Vi? 
e quindi la forza viva delle molecole dipenderà dalla direzione del moto. Ma noi 
porremo in calcolo il valor medio di U,*? supponendo che le varie direzioni abbiano 
la stessa frequenza. Osserviamo per ciò, che nella direzione 4 avverranno, come si 
è veduto poc'anzi, vada urti e quel valor medio sarà 
Da 
y | U,} ada 4 
VAR= TE; È — = u? A+ 3 U Vi tn Vv? 
O) | ada j 
I 
e per conseguenza la forza viva dello strato compreso fra a e 2 + dr al tempo i; sarà : 
Da (1 + Gi) UE da 
invece di 
Òn u? 
9 
id 
da 
come sarebbe se il diaframma non si fosse spostato. 
Quindi l’eccesso di forza viva prodotto da tale spostamento in quello strato avrà 
il valore: 
3 
e dall’altra parte del diaframma nello strato simmetrico a quello ora considerato: 
di uVi + ug, + peri ea, Wo, + VW Gi )d 
( 4 ; 
do (Futa +V+w Vi Chi Vi? (0%) Jar. 
9 3 3 ) 
Se nel tempo ‘, la perturbazione si è propagata fino alla distanza @;, la varia- 
zione totale della forza viva alla fine di quel tempo sarà data da: 
T 4 TI 
(2) VEZIoNI f Vi de + 3 dn v f Vi gi da: 
8 8 
e dovrà essere necessariamente : 
(3) o 
