— 785 — 
quindi la proposta congruenza ha le quattro radici 
x = 180, 52, 210, 82. 
Se invece la congruenza fosse stata 
a 100 0, 
che si riduce a a® — 88 2+ 200 
la cui trasformata in y= 2 — 42 è 
Ya yt 900 
nella Tavola IV corrispondentemente a 166 si nti 
Yz 34, 221, perciò ® = 76, 7. 
14. RISOLUZIONE DI ALCUNE SETE — Sia proposta la 
D+ 40 — 448720) 
ponendo a =y +2, e decomponendo il modulo nei suoi fattori differenti si per- 
viene alle 
V 7a 452, 2109, 0° 68. 
Cercheremo nella frazione binaria corrispondente al modulo 343 i numeri 
109. 512: 3498 = 162 — cxvioooro = 1111311 
I 0101010 
e così avremo: 
a 109 08, da cui viene Yu = 29, 176; 
il logaritmo 29 cercato nella Tavola I ci dà la frazione binaria sig = 414: 512, 
poscia 414. 343 = 142002 diviso per 512 dà l’antilogaritmo u="278. Similmente 
lu= 176 conduce al = 65. La seconda congruenza noi la muteremo in 202 I, 
dopo di che la Tavola III ci darà l317=4, ln17==6, da cui lz3w=2,10, Inw= 3,7 
e per la Tavola II w 941, 23,99, quindi v ig 18, 82, 46, 110. 
Per ciascuna combinazione tra due valori di , v avremo: 
y=u+343t=v+ 1287, 
trovata la frazione 25:67 penultima convergente verso 128:343, sarà t= 25 (u— v): 
così per u= 278, v= 18 avremo: 
Yassoa 2718 + 25.260.343 a 
Gli otto valori di y sono 
pa 3 Ee20, == 10020, 25 18008, = VOL 
a quelli di @ sono appajati così ® Fzooi 9928, — 9324, ecc. 
13904 
Anche quando il modulo è potenza di un numero primo la congruenza può 
avere più radici del suo grado; così la congruenza 22 — 14 a — 41; 
ponendo 
34578. 
43904 
530 Si trasforma 
oa=Y+ 7, y=8v nelle y — 900, P_oMr0 
243 
da cui u 8,19, Y33 24, 105, 186; 57, 138, 219 
ed €57 81, 112, 193; 62, 145, 226. 
15. Passiamo ad alcune congruenze cabiche, che si risolvono mediante la sosti- 
tuzione Cardanica. Sia: 
13 + 104x* + 8197 + 500 
