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la quale vedemmo (n. 15) che ha la radice = 107, quindi sarà y==120, e 
(af — 60 + 60)? 117 2° + 1302 +56 (812 + 45)?; 
179 179 
ne viene che la proposta biquadratica è 
a (a —870+ 15) (e2+ 750+ 105) 30 
il suo secondo fattore — (c + 71) (c + 4) dà due radici. 
Sia per secondo esempio la biquadratica 
ne: lia 
ossia (4) aU+ 6) DALLO 872), 
ed acciocchè il secondo membro sia un quadrato perfetto porremo: 
+ 64 29y+2—= 49 
facendo y==—2+ 3 questa cubica diventa 2° +—17z—3 #0 di cui trovammo 
(n. 15) le tre radici z = 4,8, — 12, dunque y= 2,6, — Ta soltanto il terzo di 
questi valori di y dù la decomposizione della biquadratica 
(a*—7)?=—8 oa 2A = (2a + 29)?, (a2-112+7)(a° —112+ 22) 70 
ed è poi facile riconoscere che le due 
(e — 16)? — 340, (2 +16) 190 
non ammettono alcuna radice, perchè sono dispari ambedue i logaritmi 
lo 34 29, laol97 13. 
17. TAVOLA V DEI LOGARITMI DEGLI INTERI IMMAGINARÎ. — Rispetto ai moduli che 
sono numeri primi della forma p=4î+-3, giova avere anche una tavola che dia i 
logaritmi degli interi immaginarî, e ciò prendendo per base un immaginario d che 
sia radice primitiva, vale a dire di cui la potenza di minimo esponente che sia con- 
grua all'unità positiva sia 04-=1, essendo g=p*—1; tutti gli interi (anche imma- 
ginarî) che non sono congrui tra di loro rispetto a p sono in numero di p?, sicchè 
si vede che la tavola di questi logaritmi sarebbe piuttosto estesa anche per moduli 
non molto grandi: io trovai che può servire senza troppo incomodo una tavola molto 
meno estesa, di cui do un saggio nella Tavola V: per ciascun modulo gli interi ed 
i loro logaritmi sono separati in tre compartimenti, il primo compartimento com- 
prende i numeri reali ed i loro logaritmi, i quali sono multipli di (p +1); nel 
secondo compartimento vi sono gli interi immaginarî, la cui grandezza è congrua 
all'unità, i loro logaritmi sono multipli di (p — 1); finalmente nel terzo comparti- 
mento vi sono i precedenti interi moltiplicati per la base, e perciò i logaritmi sono 
quelli del secondo compartimento aceresciuti di un’unità. Rispetto ai moduli 7 e 11 la 
tavola è completa; rispetto ai moduli successivi il primo compartimento è ridotto 
alla metà e gli altri due al quarto, si può facilmente supplire alle parti ommesse 
moltiplicando gli interi per — 1, per% o per —v. Per ogni modulo p i logaritmi 
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SA DE Il 3 
di 9, — 1, — Y sono g@ 1), n (@I 7 (pp_ 1). 
